四模Lorenz-Stenflo系统动力学行为分析及其数值仿真

在三模Lorenz方程的基础上,进一步研究四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为,讨论Lorenz-Stenflo方程解的性质和状态。求出该方程平衡点,计算其局部线性稳定性;利用Young不等式和Gronwall不等式讨论该方程组全局吸引子的存在性,构造李雅普诺夫函数对其全局稳定性进行分析;最后利用数值模拟方法,揭示了参数在一定范围内变化时四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为。人们对非线性现象的本质认识有限,所以通过数值模拟,能更加生动形象地描述出Lorenz-Stenflo吸引子的形状,进而让人们对该模型的混沌现象有更直观清晰的认识。参数的变化也导致了系统动力学行为的变化,在Lorenz系统加入气流旋转因素后,系统的动力学行为更加丰富。     

(2+1)维AKNS方程的初值扰动波及动力学行为

综合应用相平面分析法和初值扰动椭圆函数展开法研究(2+1)维AKNS方程.给出了方程行波闭轨和同异宿轨的存在性,获得了方程含时间任意函数初始解扰动的椭圆正弦函数精确解,分析了所获解结构在初值扰动下的三类特征,讨论了初值扰动波的局域激发几何结构.所获结果丰富了该方程的可积意义和动力学内涵.     

高中生数学核心素养对化学、生物学业成绩影响的路径分析

当今培养学生核心素养的关键是STEAM教育,而STEAM教育的实质是学科融合理念、真实情境问题的解决、关注学生综合实践体验、注重培养创新意识.本文从核心素养的角度出发,对西宁市744名高三学生进行了数学、化学、生物核心素养问卷调查,运用SPSS20.0软件对数学核心素养与化学、生物学业成绩间做了相关性分析,运用AMOS...     

五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析

五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助数学软件Maple绘制了2-周期波解的传播形式的图,对周期波解和孤子解之间的关系做了分析,证明了参数在一定的极限条件下,周期波解趋近于孤子解。     

非散度型椭圆方程系数识别问题的正则化解

研究了非散度型椭圆方程系数识别问题Tikhonov正则化解的收敛速度.由于反问题是不适定的,利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为最优化问题,并构造相应的泛函.相较于散度型方程,这里的困难有两方面:①非散度型算子不利于分部积分;②控制泛函可能没有凸性.基于正问题的先验估计以及附加的源条件,获得了正则化解的收敛速度...     

耗散系统的量子力学

利用SQP方案重点讨论了经典上线性阻尼系统所对应的量子力学唯象学CK方程和Kostin非线性S－L方程,用Madelung-form展示了相应量子力学方程的含义,进一步研究了与CK和Kostin量子方程相应的拉氏密度,并讨论了非线S－L方程对应的Hamiltonian量的非实性的原因。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论

目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。     

指数Diophantine方程pa-pb-pc=z2

设p是奇素数。本文给出了方程pa-pb-pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z)。