一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型的极限环分枝(英文)

生态学模型的极限环问题在理论与应用上都是有趣而重要的问题.该文研究了一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型,得出它在一定条件下能分支出6个极限环,其中4个极限环是稳定的.迄今为止,这种结论是新的.     

一类李超代数的性质研究

设g=⊕ir=-qgi是基域F上的一类Z-阶化李超代数,且g满足3个条件:(i)g是可迁和不可约的;(ii)M(g)=0;(iii)g_是由g-1生成的.给出了它的一些性质,从而推广了李代数理论的一个重要结果.     

T-代数上的Yetter-Drinfeld模范畴

研究了T-代数上的Yetter-Drinfeld模的各种性质.设π是一个群,H为T-代数,对α∈π,则有范畴HYDHα;若M∈HYDHα,N∈HYDHβ,则MN∈HYDHαβ;若β∈π,则βM∈HYDHβαβ-1,从而使HYDH成为T-范畴.同时构造了HYDH的一个辫子结构,使其成为辫子张量T-范畴.     

平坦模的一些注记

主要讨论了平坦模的一些性质．设R是诺特环,J是R的Jacobson根,证明了R／J是平坦R-模当且仅当R是半单环;∧是局部有限的诺特的连通分次代数,M是任意有限生成的分次∧-模,则M是平坦模当且仅当M是投射模,当且仅当M是自由模．     

r(Km,n)的一个构造型下界

图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N,满足当n≥N,对完全图Kn的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G.对于完全二部图Km,n,给出了当n充分大时,r(Km,n)≥2m(n-n0.525)的一个代数构造的证明.     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

Leibniz代数的通用包络代数

把李代数通用包络代数的性质推广到Leibniz代数, 给出了Leibniz代数L的通用包络代数U(L)的定义, 并利用该定义得到了U(L)的生成元集, 确定了U(L)的唯一性定理和U(L)模结构定理, 证明了通用包络代数U(L)的存在性.     

标准算子代数上中心化子的刻画

设A是一个作用在Banach空间X上的含单位元I 的标准算子代数, φ:A→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n,r, 使得 (m+n)φ(Ar+1)-(mφ(A)Ar+nArφ(A))∈FI 对任意的A∈A成立, 那么存在λ∈F, 使得对任意的A∈A, φ(A)=λA。     

量子环面上的导子李代数模的导子

设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。     

特殊超代数S(2)的极大阶化子代数

为深入了解Cantan型李超代数的内在性质,研究了特殊超代数S(2)的结构特点,并通过构造法确定了S(2)的所有极大阶化子代数.