量子代数有限型模权空间的若干性质

令M 是Z？v？的由v？1和奇素数p生成的理想,U是A＝Z？v？M 上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数。若U模M 作为A模是有限生成的,则称M 为有限型U模。给出了量子代数有限型模权空间的若干性质。     

一道高等代数考研题的注记

从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.     

强共归纳数据类型上的Comonadic共递归

针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算可以包含额外的参数作为计算的输入;然后利用基于Comonads的Comonadic共递归给出了unfold和punfold的一种统一的描述,并进一步分析了punfold上的各种计算律,从而将Pardo对基于Comonads的带参数的递归计算研究扩展到共归纳数据类型.     

一类李代数的李triple导子代数的结构

本文主要讨论一些李代数的李triple导子代数的结构,包括复数域上三维李代数的李triple导子代数的结构和低维幂零李代数的李triple导子代数的结构。首先找到复数域上三维李代数的分类与低维幂零李代数的分类,然后利用李triple导子的定义计算出这两类李代数的李triple导子代数的结构。     

可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)

令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.     

《南开大学学报》(自然科学版)2014年总目次

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Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

Ⅰ型超导体全离散T-ψ有限元法的误差估计

采用将磁场H进行T-ψ有限元分解的方法来解决Ⅰ型超导的问题,其中带有奇异核的卷积项是误差估计的关键.首先我们要给出T-ψ具体形式,以及变分形式和相关的函数空间;其次,给出全离散格式,并证明其变分问题解的存在唯一性;最后,进行稳定性研究和误差估计.     

求解时谐涡流问题T-ψ有限元迭代算法

介绍麦克斯韦方程组在时谐涡流场的边界条件,给出所要求解的T-ψ格式.然后,提出全离散的耦合T-ψ有限元算法和解耦T-ψ有限元迭代算法.最后,进行数值实验,验证两种算法的可行性和收敛性.     

三维数字图象Euler数新的有效计算法

提出计算3D图象S Euler数新的有效算法.算法基于微分几何及代数拓扑原理,其基本思想很易推广到由其它数据结构如分层数据结构所定义的图象.