李超代数上的型心

主要讨论了李超代数上的型心与双线性型.证明了单李超代数的型心是一的超域,零次型心是一个域.并且得到了型心与双线性型之间的一个关系.     

4维3-Lie代数的导子代数

在特征为2的完全域上对4维3-Lie代数进行了分类.在此分类的基础上给出了特征为2的完全域上4维3-Lie代数的导子与内导子的具体表示形式,并研究了其导子代数与内导子代数的结构.     

限制李超代数P-映射的性质

利用限制李超代数的新定义 ,得到了限制李超代数p -映射的性质 ,进而得到了关于限制李超代数的包络代数的一些结果     

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.     

一个复流形的截面曲率的估计

利用黎曼对称空间同正交对称李代数之间的密切关系及一个矩阵不等式给出了一个复流形上截面曲率的上界的精确估计．     

关于C*-代数上-半范数的一个注

建立了C*-代数上-半范数和正定线性算子的平衡子集之间的一一对应关系,并给出了它的一些应用.     

李Color三系的广义导子

考虑李color三系的结构,通过引入李color三系广义导子的定义,利用李color三系与李color代数的关系,得到了李color三系广义导子的相关结果.     

一类Block型李代数的导子

设B（q）是一类Block型李代数,其基为{Ln,i｜a,i∈Z,i≥0）,括积运算定义为[La,i,Li,j]=（β（i＋g）-a（j＋q））La＋β,i＋j,其中q∈1/3Z／1/2Z.计算了B（q）的导子．     

基于李群李对称方法求解一类偏微分方程

基于李群李对称方法求解一类偏微分方程,得到方程的对称约化和精确解及幂级数解等.     

矩阵的半张量积: 一个便捷的新工具

矩阵的半张量积是一种新的矩阵乘法. 它将普通矩阵乘法推广到前阵列数与后阵行数不等的情况. 推广后的乘法不仅保持了原矩阵乘法的主要性质, 而且, 具有伪交换性等比推广前更好的性质. 因此, 这是一个便捷而有力的新的数学工具. 在简单介绍它的历史、定义和主要性质之后, 本文对半张量积的本质及其优越性进行了分析, 从而揭示它的合理性及有效性.接着, 着重介绍它在若干领域的应用. 包括(1) 非线性(控制)系统的半张量积方法; (2) 布尔网络的结构分析与控制; (3) 半张量积在数学、物理中的其他应用. 最后, 本文对目前在研及可能突破的问题作了一个较详细的介绍, 并对其潜在应用前景作了展望.