维数小于等于7的非可解可裂李代数的分类和结构

给出了维数小于等于７的全部非可解可裂李代数的分类和结构。     

关于n-Lie代数的几个注记

在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 ,半单Lie代数与其导代数相等     

特征幂零李三系

定义了一类特殊的幂零李三系,其所有导子都是幂零的,即特征幂零李三系,讨论了特征幂零李三系结构方面的一些性质,并得到了李三系是特征幂零的充要条件.     

一类Z-阶化李超代数的极小理想

证明了基域F上的一类Z-阶化李超代数一定包含唯一的极小理想,并且给出了此极小理想具有的性质,从而推广了李代数理论的一个重要结果.     

关于半单马力茨夫代数

在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数.给出了半单马力茨夫代数的几个等价定义和性质.     

二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅱ)——卷积算子类及其试验函数空间

利用二步幂零Lie群及其上卷积算子的表示,通过讨论二步幂零Lie群上卷积算子和拟微分算子的联系,给出了一类卷积算子卷积核的刻划,并讨论了其试验函数空间。     

关于李三系或反李三系的幂零性

仿照N.C.Hopkins文章[3]中的幂零定义,给出一种与N.C.Hopkins及Noriaki Kamiya的定义方法均不相同的定义方法(最后证明,事实上这种定义的方式在本质上等价于Noriak Kamiya的定义方法[2]).更重要的是,在Noriaki Kamiya的定理3的证明[2]过程中存在着明显的不完善之处,这里作者利用新的方法定义了一种完善而且简洁的证明.     

马尔策夫代数中的理想

作为李代数的幂零理想的推广,定义了马尔策夫代数的理想,证明了对这样定义的幂零理想存在惟一的幂零根,并且研究了马尔策夫代数中的幂零理想与其标准构造(李代数)中的幂零理想之间的关系.     

Unital辛代数的分解

考查了辛代数的分解,在此过程中充分运用了辛代数、李三系、李代数的关系,建立了三者之间的根基关系,并由此证明了unital辛代数的分解.     

三角代数上的Jordan三元映射

设T是三角代数,B是有理数域Q上的代数,r是一个有理数,本文的主要目标是研究从T到B上的Jordan三元映射的可加性。利用三角代数的矩阵结构,证明了如果ф是从T到B上的双射,满足任给a,b,c∈A都有ф（r（abc＋cba））=r（ф（a）ф（b）ф（c）＋ф（c）ф（b）ф（a））,则是可加的。