Menger PN空间上的Hahn-Banach定理

提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理.     

一类算子方程逼近解的加速收敛

在文的基础上,通过改进一致u0-凹算子所满足的条件,使迭代列能以更快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x。     

关于凹算子方程的正解

给出了凹算子的定义，并证明了凹算子的性质，讨论了凹算子方程的正解。     

基于关联加权预测的多生产线协调生产计划的研究

研究了一类带有限缓冲区的多生产线协调生产计划的模型问题，首先通过对制造企业生产现场进行调研，建立了上下游生产线部件成品关联结构，然后根据该关联结构建立了一种多生产线协调生产计划非线性规划模型．通常情况下，该模型的维数将很大．为了便于求解与提高求解速度，将模型进行了线性化和简化处理，并提出了一种快速的求解算法——两阶段关联加权均值预测算法．仿真结果表明所提的方法是非常有效的．     

Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理

在由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中,考虑Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质.利用修正的K-泛函和连续模等价性,得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、逆和等价定理.     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间

Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。     

基于ICA-PCA和Lasso的过程故障诊断

为了解决复杂工业过程中变量多,难以判断引起故障的主要异常变量的问题,提出一种基于ICA-PCA(独立成分分析和主成分分析)算法和Lasso(最小绝对收缩和选择算子)回归算法的过程故障检测与诊断的集成模型.首先,建立ICA-PCA模型提取数据的高斯信号和非高斯信号,构造相关统计量实现在线故障检测;然后,基于ICA-PCA模型获得的过程状态及故障信息,进一步构造基于Lasso回归算法的故障诊断模型,实现故障发生时的主要异常变量的定位和选择;最后,利用Matlab进行了TE(田纳西-伊斯曼)过程的数值仿真实验,并与已有故障诊断方法分布式PCA贡献图法进行比较,结果表明所提出的方法是有效的.     

带波动算子的非线性Schrdinger方程的线性紧格式（英文）

本文对带波动算子的非线性Schrdinger方程提出了一个线性的紧致差分格式,从而解决了该方程的周期初值问题.通过先验估计和能量法,证明了格式的无条件稳定性和无穷模误差,且证得格式的收敛阶为O(h~4+τ~2),最后通过一组数值实验验证了理论结果.     

多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.