广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

参数型Marcinkiewicz积分在一些含变指数空间的有界性

首先借助sharp极大函数证明参数型Marcinkiewicz积分在含变指数Lebesgue空间的有界性.其次,我们进一步证明了此算子在含两个可变指数的齐次Herz和Herz-Morrey空间的连续性.     

END随机变量的完全矩收敛和完全积分收敛

设{X,X_n,n≥1}是同分布的END(extended negatively dependent)随机变量序列,■。研究了完全矩收敛性■在r1,q0, 0p2,a_n=1,b_n=n和■的情况下,与完全积分收敛的一些等价结论。所得结果推广了NA(negatively associated)变量和NOD(negatively orthant dependent)变量的若干相应结果。     

复数共轭运算的推广及应用

讨论了复数列与复变函数的极限、函数的连续性、可导、复变函数的积分、级数等方面共轭运算的问题,说明了其在级数方面的应用,尤其是用新的方法证明了在函数论和偏微分方程中有重要应用的著名的泊松(Poisson)积分公式。     

积分方程法结合Ewald变换和栅格对称性分析周期性结构的散射特性

本文提出空域积分方程法分析周期性结构。空域周期格林函数的计算通过改进的Ewald变换进行加速。利用周期性结构栅格的对称性简化了几何模型的尺寸，未知量大大减少，以致填充矩阵和求解MoM线性系统的时间大为减少。我们的方法跟目前已发表的文章和商业软件相比，更高效和精确。     

基于纹理的流场可视化方法研究综述

纹理可视化方法是一个可以提供高分辨率输出纹理的流场可视化方法,具有有效性、通用性,被广泛应用于模拟计算流体力学、环境科学、材料工程等多个领域.纹理可视化方法最为核心的研究问题是产生揭示流场特性的纹理,按某种方式在图像空间对像素进行有序排列,呈现出方向、朝向与大小等信息.文中重点围绕纹理可视化方法研究进展进行介绍.首先在对国内外研究工作全面分析与总结的基础上,根据生成不同分辨率纹理所采用的方法不同,将其分为点噪声、线积分卷积、流体、纹理平流等4大类,详细阐述每一类方法的原理及特点,并重点介绍每类方法近期出现的新工作;其次,对各类方法的优缺点及产业影响进行对照分析;最后,对未来展望进行讨论.     

一种新的具有多个储备池的回声状态网

回声状态网是一种新型的递归神经网络,仅需要训练输出权值,克服了传统递归神经网络存在训练算法过于复杂、收敛速度慢、易于陷入局部最小等问题.为进一步提高回声状态网的建模能力,特别是面临实现多个正弦函数叠加(MSO)等任务时的逼近能力,提出了由泄露积分型神经元构建一种新型的多储备池回声状态网,称为多储备池泄露积分回声状态网(MLESN). MLESN是采用由顶向下和由底向上相结合的思路构建回声状态网.首先采用由顶向下的思路构建回声状态网,假设其储备池由P类相异泄露积分型神经元构成,每一类神经元的群体将构成一个子储备池.然后采用由底向上方式构建回声状态网,生成P个相异中心神经元,分别代表P个子储备池,每个子储备池的神经元状态要与其中心神经元状态相同或相近,P个中心神经元之间通过随机稀疏连接构成了一个新的虚拟子储备池.在储备池状态更新过程中,仍需保持各子储备池内部神经元之间的差异性小,不同子储备池神经元状态之间的差异性大的特点.最后,利用Matlab仿真软件进行实现,并与泄露积分型回声状态网(Leaky-ESN)预测性能进行比较.仿真结果表示,本文提出的方法具有更高的预测精度和预测误差波动性小等特点.     

浅析均质长杆的摆动规律

通常在研究杆的摆动时,没有考虑重力加速度随高度而变的因素,本文从长杆的受力情况出发,建立考虑了重力加速度随高度变化而变化情况下的动力学特征方程,推出了均质长杆在摆动过程中的运动规律,导出了杆在摆动过程中的周期公式,定性分析了不同因素对周期的影响并与将重力加速度视为常数的处理方式进行了对比。