关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

计算旋转螺旋面三维边界层的一种积分方法

本文将计算二维层流边界层的Thwaites方法和计算二维湍流边界层的Truckenbrodt方法推广,用以求解旋转系统的“准三维”边界层方程,得到了计算旋转螺旋面上三维边界层的一种可迭代求解的积分方法.应用此方法进行了两例计算.计算结果与理论精确解或实验测量的对比表明,本文方法是有效的.     

基于局部分块和背景加权的视觉跟踪算法

针对视觉运动目标的鲁棒跟踪问题,提出了一种基于局部分块和背景加权的跟踪算法。首先对目标的前景和背景区域进行分块采样,然后利用基于积分直方图的局部快速穷搜索算法计算每一个分块在当前帧中的后验概率图,最后对后验概率图确定的对应分块的搜索结果赋予不同的权值,进而计算出目标在当前帧中的位置。实验结果表明:基于局部分块加权的跟踪算法比单纯的背景加权跟踪和分块跟踪具有更高的跟踪精度和成功率,且算法复杂度较低。     

用Vitali复盖定义的非绝对积分

将一维空间Ｒ１上的非绝对积分推广到高维空间中;讨论了Ｂ积分的性质,并给出了Ｂ积分的Ｈａｒｎａｃｋ扩张定理．     

用定积分计算曲线｛x=a0t^3＋a1t^2＋a2t＋a3,y=b0t^3＋b1t^2＋b …

给出了和定积分计算曲线｛ｘ＝ａ０ｔ３＋ａ２ｔ＾２＋ａ２ｔ＋ａ３,ｙ＝ｂ０ｔ＾３＋ｂ１ｔ＾２＋ｂ２ｔ＋ｂ３（ａ０,ｂ０不全为零）围成的平面图形的面积时,积分下、上限ｔ１、ｔ２应满足的一个一元次方程,从而使这类积分的积分限的确定,变得简便易行。     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征。     

以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算．     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。     

矿井监测系统双积分A／D转换器的设计

介绍了一种利用８０３１单片机实现的智能型双积分Ａ／Ｄ转换器的实用电路,所构成的Ａ／Ｄ转换器转换位数可由程序设定,最高可达１６位。