亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

非本原有向图的最大广义指数及极图刻画

研究几类非本原有向图的广义指数,主要结果有：对非本原的k－本原有向图的广义指数给出了最大值及极图刻画;对强连通K－上本原有向图分别在本原和非本原情形下,给出了其广义指数最大值及极图刻画     

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ＊＊-关系在商半群S/η中是遗传的.     

预不变凸函数的若干性质

在一定条件下，当预不变凸函数满足中间点严格、半严格、强预不变凸性时，预不变凸函数成为严格、半严格、强预不变凸函数；当一致不变凸函数满足中间点预不变凸性时，一致不变凸函数成为预不变凸函数；当强预不变凸函数满足中间点严格、半严格强预不变凸性时，强预不变凸函数成为严格、半严格强预不变凸函数．     

高维强阻尼非线性波动方程整体解的渐近理论

采用整体迭代法,研究强阻尼非线性波动方程utt-Δu-μΔut=εf(t,x,Du;ε),(t>0,x∈Rn)Cauchy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,当空间维数n>2α)时,证明了初值问题的适定性α(1+1和形式近似解的合理性.     

仿紧局部可分空间的cl-映象

探讨了仿紧局部可分空间的各类序列覆盖cl－映象的特征。     

非凸非光滑向量优化弱有效解的充分条件

本文通过引入非光滑的伪不变凸函数，分别对有限维和无限维向量优化问题给出了弱有效解的充分条件。     

可缩空间的乘积性

主要证明了如下几个结果：1．设X＝σ∈∑Xσ是∑一仿紧空间，则X是可缩的（具有性质，性质）当且仅当F∈∑〈ω，σ∈FXσ是可缩的（具有B性质，D性质），2．设X＝i∈ωXi可数仿紧，,则下面各条等价：（1）X是可缩的具有B性质，D性质）；（2）α∈[ω]〈ω，i∈αXi是可缩的（具有B性质，D性质）；（3）n∈ω，i〈nXi是可缩的（具有B性质，D性质）。     

高锰酸钾固—固—液三相氧化体系

研究了以固态高锰酸钾、固态强碱性阴离子交换树脂（Ｃｌ型）和液态溶剂（甲苯或苯）为体系的三相氧化体系．实验结果表明强碱性阴离子交换树脂具备三相体系的催化剂作用，能使醇顺利地转化为相应的羰基化合物，并获得了最佳反应条件．     

LF闭包空间的仿紧性

在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性.