Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的分析及应用

先描述了Jacob i和Gauss-Se idel迭代法求解线性方程组的基本思想,然后给出三个收敛定理并分别对它们作出解释,举例进行分析和比较,最后给出算法,并用程序求解算例,对迭代法的学习和应用有着十分重要的意义.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了非奇异H-矩阵判定的充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性。     

绵阳针阔叶混交型防护林优势种群间的相关性研究

应用植物种群生态学研究的有关方法，对四川中部绵阳地区官司河流域针阔叶混交型防护林的１２个优势种群间的联结性和８个主要建群间的多度协变关系进行了定量研究，以探索群落内各种群间的联系状况，从而为本区长江防护林营建中的林种配置提供一定的理论依据和参考。结果表明：无论是种间联结，还是种间协变，除个别种对外，多数种群间的相关性不显著，总体上趋于独立分布。这反映了研究区防护林群落的年轻性和不成熟性。但也应注意外界干扰对测定结果造成的影响。     

判定矩阵可逆的几个充分条件

利用矩阵范数和非奇异M-矩阵的性质以及Raleigh商值定理,给出了判定矩阵非奇异的几个充分条件.     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义严格对角占优矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

利用非零元素链理论以及方法,给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定方法,并给出其在神经网络系统中的应用,结果表明该法不仅有效而且简单实用.     

广西锰矿废弃地优势植物及其土壤重金属含量

调查了广西平乐、荔浦、八一3个锰矿区废弃地植物,对13种优势植物及其土壤重金属含量进行测试和分析。结果表明,白茅、马唐、飞蓬、苍耳、耳草对重金属有较强的耐性,可作为生态恢复的先锋植物;木荷、商陆是Mn污染土壤植物修复的理想物种;地瓜榕是矿渣、尾矿坝等严重污染区良好的恢复植物。人工复垦种植的果树和经济作物,其食用部分ωPb、ωCr、ωCd均超标,故矿山恢复早期不宜直接种植果树和食用经济作物。     

块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法

基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展 的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计 算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的.     

非奇异H-矩阵的实用新判据

利用对角占优矩阵的概念以及非零元素链理论,给出了判定非奇异H-矩阵的几个新的充分条件,从而推广了非奇异H-矩阵的判别方法.     

沿主对角线双向收缩法解分块带状矩阵方程组

给出了一种沿对角线双向收缩法解系数矩阵为严格块对角占优矩阵的线性方程组,这种算法与经典的LU分解算法进行了比较,例子说明了算法的有效性.