一类非线性四阶椭圆方程的高能量解(英文)

研究了一类非线性四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(x,u)in RN,u∈H2(RN)(1.1)无穷多高能量解的存在性。我们主要利用了喷泉定理来找解。     

Brown定理的一个组合证明

QUILLEN利用代数拓扑的方法证明了Brown定理,BACLAWSKI也是用代数拓扑理论得到公式μ（P）＝μ（Q）∑y∈Qμ（y/f)μ（y/f)μ(o,y) ,作者先给出了μ（P）＝μ（Q）－∑y∈μ（y/f)μ(0,y)的组合证明,然后利用该方法给出了Brown定理的组合证明。     

基于新型脉动阵列的RSA密码处理器

应用于RSA密码系统的蒙哥马利模乘法算法,在专用集成电路实现时可以采用脉动阵列结构。长比特（1024位以上）数据的全局信号传输和乘法器的动态分割问题,对于RSA密码处理器的速度提高是非常重要的因素。作者提出一种基于模块的全局信号广播策略,减少全局信号的影响：通过采用流水化的总线传送全局数据;通过移位寄存器传送控制信号以及用于连续的乘法的中间结果。除了全局时钟之外的信号都被限定在一个模块内部或者相邻的2个模块之间。中国剩余定理（CRT）的采用,将解密速度提高了近4倍,作者提出一种冗余结构,使得在采用CRT时乘法器可以有效的进行动态分割。     

关于3阶Carmichel数的注记

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)n≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足条件(2)的这种数.最后他们问必要条件(1)是否也是充分的,还问108以外是否有满足充分条件(2)的这种数?本文作者首先证明了朱和孙给出的必要条件(1)也是充分的,然后利用这个等价条件搜索到所有小于3037000499的3阶Carmichael数,共713个,其中149个小于108(包括朱和孙找到的43个).这713个数均不满足朱和孙给出的充分条件(2).     

非光滑函数的格林公式、高斯公式和斯托克斯公式

利用富比尼定理建立了非光滑函数的格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。     

关于Stolz定理的一个推广及其逆定理

减弱了Stolz定理成立的条件,扩大了其应用范围,使其更具一般性,同时给出了改进的Stolz定理的逆定理.最后给出了改进的Stolz定理及其逆定理的应用.     

全空间R~N上基尔霍夫方程的多解存在性(英文)

文章主要研究全空间RN上基尔霍夫方程.(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V(x)u=f(x;u)。运用喷泉定理,在位势V(x)满足某些假设条件时,我们得到了该方程的多解存在性结果。     

求解弹性地基上矩形板的一种新方法

本文应用“功的互等定理”求解弹性地基上具有不同边界条件的矩形板。实践证明,这一方法对弹性地基上受不同载荷作用和具有不同边界条件的矩形板是一种简便、通用、有效的新方法。     

可换序列条件中心极限定理之收敛速度

设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。     

高阶微分方程边值问题3个正解的存在性

主要讨论了一类高阶两点边值问题,首先利用已知的高阶两点边值问题的格林函数得到相关性质的结果,其次再利用Leggett-Williams不动点定理,详细研究以下高阶两点边值问题■3个正解的存在性,其中n≥2,p∈{1,2,…,n-2}.