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101.
自然数幂和问题的一个组合模型 总被引:1,自引:1,他引:0
自然数幂和问题具有悠久的历史,受华蘅芳方法的启发,将华氏数的定义只变一个符号,应用组合模型,推导出一个新的幂和公式:∑mt=1 r^n=∑mk=1 hk^n(m 1 k 1).它在同类公式中简单优美,且具有深刻的组合意义.列出了与华氏数hk^n有关的主要结果,并对几个关键公式给出了数学证明. 相似文献
102.
103.
104.
利用发生函数方法给出了组合和式∑nk=0nkkl的精确公式,从而得到了与第二类Stirling数有关的恒等式,并且进一步研究了组合幂和式∑nk=0nkrkl和∑nk=1nkr1kl的渐近性.首先借助于分析学工具和渐近估计方法定出整个和式起决定性作用的部分∑k∈Ankkl(其中A={k:1/2-ε≤k/n≤1/2+ε}),然后通过Euler-Maclaurin求和公式估计和式∑k∈Ankkl,最后给出了组合幂和式的完全渐近展开式. 相似文献
105.
该文获得了两类Stirling数S(n,m)和Bernoulli数Bm的统一表示公式:其中A(m,1)=(2m-1)!!,A(m,m)=m!,A(m,k)=0(k≤0或k>m)A(m+1,k)=(2m+2-k)(A(m,k)+A(m,k-1)(1≤k≤m) 相似文献
106.
石磊 《海南大学学报(自然科学版)》2010,28(3):201-204,208
利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式. 相似文献
107.
108.
109.
针对温度为200 K低温冰箱,研制了一台大冷量自由活塞斯特林制冷机.实验测试了充气压力和制冷温度对压缩机共振频率的影响;研究了膨胀机固有频率和运行频率对位移相位差的影响关系;采用多点热负荷静态复温法测试了制冷机的静态冷损,证明了氦气和丝网导热对静态冷损影响极小.该样机在200 K时最大制冷量可达40 W(250 W输入). 相似文献
110.
研究当训练点的输出为模糊数时,支持向量机的构建问题。首先将模糊分类问题转化为求解带有模糊决策的机会约束规划问题。利用模糊模拟和基于模糊模拟的遗传算法,求解带有模糊决策的机会约束规划。在此基础上,构造模糊支持向量机(算法)。最后,给出显示模糊支持向量机特点的模糊支持向量集的定义。 相似文献