拟无爪图的性质

讨论了比无爪图更广泛的图——拟无爪图,得到了以下两个结果： (ⅰ)　若图G是拟无爪图,且满足ω(G-S)≤t(G), 则2t(G)=κ(G). (ⅱ) 若图G是拟无爪图,对于任意的控制集D及任意t∈D,至多存在3点u1,u2,u3∈(V-D)满足N(ui)∩D={t}(i=1,2,3), 则γ(G)=i(G),该结果是最好可能的. 以上结果扩展了无爪图的相应结果.     

一种多层次语义视频对象分割算法

提出一种基于高斯马尔可夫随机场及规则化图划分的多层次语义视频对象分割算法,其主要特点是将视频序列帧中对象的分割看成是“内容树”结构中复合结点的形成过程.首先使用高斯-马尔可夫模型来进行视频帧内的最优标记场标定,然后引入规则化图划分准则进行过分割区域的合并,得到具有语义意义的视频对象.实验表明,本分割算法具有较高的准确性,误差的均值为11.375%,标准方差为0.94%.     

求最小部分树的新方法

本文给出了求最小部分树的一种新方法，同时给出最短路权的矩阵求法。     

无向色图的Hamilton性

本文应用群论方法，证明了有限交换群的连通无向色图Ｇ（Ｆ，Ｓ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。并由此得到：（ｉ）Ｂｏｏｓｃｈ—Ｔｉｎｄｅｌｌ猜想的另一证明；（ｉｉ）有限交换群Ｆ具有对称色集Ｓ的连通色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）是有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

结合区域特性的交互式图像分割

针对现有的交互式分割算法对用户标记的数量与位置敏感的问题,提出了一种与图像区域特性结合的分割算法.首先将均值漂移分割的小块区域作为虚拟像素,参与有权图构建,从而为信息向远方同质区域的像素传播提供路径;然后设计一个基于像素归属于各类用户标记的概率代价函数,并采用微粒群算法进行全局寻优,最后将获得的归属概率作为判据实现分割.实验结果表明,即使采用少量用户标记也可以获得满意的分割结果,说明该算法对标记的数量与位置具有很高的鲁棒性.     

人脑连接组研究:脑结构网络和脑功能网络

人脑是自然界中最复杂的系统之一,在这个系统中,多个神经元、神经元集群或者多个脑区相互连接成庞杂的结构网络,并通过相互作用完成脑的各种功能.近年来,结合基于图论的复杂网络理论,研究者们发现利用结构和扩散磁共振成像数据构建的脑结构网络以及利用脑电图/脑磁图数据和功能磁共振成像数据构建的脑功能网络具有很多重要的拓扑性质,如"小世界"属性、模块化的组织结构以及主要分布在联合皮层上的核心脑区(如楔前叶、额上回、额中回).另一方面,研究者发现许多神经精神疾病(如阿尔兹海默病和精神分裂症等)与脑结构和脑功能网络的异常的拓扑变化有关,这些研究不仅为理解神经精神疾病的病理机制提供了新视角,也可能为疾病的早期诊断和治疗评价提供脑网络影像学标记.本文以人脑结构和功能连接网络的研究为重点,介绍了人脑连接组和复杂网络理论的基本概念,并且回顾了近年来人脑结构和功能连接组的研究成果,并指出了该领域中存在的问题及未来的研究方向.     

基于分层法的通风网络图绘制算法

在对已有的算法研究之后,提出了一种新的通风网络图绘制算法,采用分层法作为绘制算法的主框架,同时将最长路径法和遗传算法嵌入到分层法中,实现通风网络图的优化绘制,减少分支交叉数,并进行了开发实现和测试.     

图的λ4-最优性的邻域交条件

文章给出了图的λ4-最优性的邻域交条件.设图G是阶至少为34的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有｜N（u）∩N（v）｜≥6且ξ4（G）≤3n（G）/2＋3,则G是λ4-最优的;若对于λ4-连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有｜N（u）∩N（v）｜≥6且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V（T）...     

风车的（模,整）和数

给出了风车图wnm（m≥3,m≠4,5,7,9）的一组整和标号,证明了风车图wnm（m≥3,m≠4,5,7,9）是整和图,并且进一步说明了wnm（m≥6,m≠7,9）是模和标号.