关于若干不等式的几点注记

给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数.     

Dirichlet型空间之间的乘法乘子

对Dirichlet型空间之间的乘法乘子进行了全面的刻画,得到了与Dirichlet空间相类似的结论,并对结果进行了推广。     

一个非线性素变数丢番图不等式

假设λ1,λ2,λ3,λ4 是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1 /λ2 是无理数,那么有无穷多有序素数组(p1,p2,p3,p4 )使得 |η+λ1p1 +λ2p2 +λ3p23 +λ4p24 |< (maxpj)-1/14 (logmaxpj)7.     

奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解

研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

二级链式供应链系统的动态特性分析

分析了由一个分销商和一个零售商组成的二级链式供应链系统的动态特性,指出系统的非线性体现在其切换的本质上——即当分销商的库存受到限制时,该供应链系统就变成了一个线性切换系统,切换动作由系统的状态及外部的决策所控制．在建立了系统的切换系统模型后,对系统的模态及其稳定性进行了分析,并对整个供应链系统的动态特性进行了分析．分析表明,系统中分销商的库存设置对系统动态性存在很大影响,而成员的决策之间相互影响,尤其在供应方库存不足时．对成员的决策提出了建议．     

凸函数与不等式

凸性是一种重要的几何性质,凸函数是一种性质特殊的函数,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用,凸函数也是高等数学中的一个基本内容,它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用,探讨了凸函数与不等式之间的密切关系,利用函数的凸性来研究不等式,比传统方法更简洁,还进一步探讨了Jensen不等式的一些具体应用。     

自反Banach空间中的广义非线性拟变分不等式

本文提出了一类新的广义非线性似变分不等式,在自反Banach空间的框架下,证明了这一类变分不等式的解的存在性和唯一性,得到了一些比较理想的结果.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来。     

广义凸空间中Fuzzy映象的拟变分不等式问题

本文讨论了广义凸空间中Fuzzy映象的拟变分不等式解的存在性问题．     

基于LMI的离散时滞系统H^∞控制

研究了一类线性离散时滞系统的H^∞状态反馈控制问题,基于线性矩阵不等式,得到了这类是滞系统可H^∞状态反馈镇定的一个充分条件,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,即可得到镇定已知系统的H^∞控制器,并用算例验证了该设计方法的有效性。