数学竞赛中的模周期数列

本文给出模周期数列的一些性质的证明方法,并给出数学竞赛中的一些典型例题的解法     

线性循环数列的通项公式

对一般的线性循环数列进行了讨论，利用特征方程的根给出了一般线性循环数列的通项公式。     

关于可测函数列积分的收敛性

积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义。本文在勒贝 格积分极限理论基础上，研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题。     

关于函数列{u_n(x)}在区间I一致有界性判别定理

本文给出函数列{u_n(X)}在区间Ⅰ上一致有界性的有关引理及定理,解决了函数列{u_n(x)}在Ⅰ上一致有界性的判别问题.     

两个更一般的求极限公式

推广了文献「１－３」的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

Superresolution measurement on the minute fluctuation of cell membrane

A wide variety of the physical properties of cell membrane reflect life-cycle processes, including me- tabolism, respiration, photosynthesis, signal transduc- tion, transmembrane transport, and so on. So it is sig- nificant to investigate the elastic prop…     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．     

用Excel建立灰色数列预测模型的研究

灰色系统在上个世纪八十年代首次提出后已经得到了广泛的应用，对社会、经济各领域作出了极大的贡献。灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，但由于其建模时需要进行大量复杂的数学运算，增加了数据处理的难度，本文通过Excel提供的矩阵运算和规划求解功能实现了用Excel软件建立灰色数列预测模型PGM（1，1），并提高了预测精度。     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础．本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况，研究如何求解通项的表达式．文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨。