全平方数集中的除数问题

令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数, θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑nxδ(n)d(n),∑nxδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式, 进一步改进了前人的结果.     

二维非结构三角形网格的非振荡方法

对非结构三角形网络给出了一种非振荡有限体积方法，该方法在最小平方意义下的构造了非振荡重构良好，对二维Burgers方程国标绕流进行了数值计算，得到比较满意的结果．     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.     

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差(SL(n)-■(n)~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

基于Bayes估计的一般原则及在平方损失下的简单应用

讨论了求Bayes估计一般方法的理论依据,给出一种新的证明途径.并进一步给出了平方损失下,二项分布参数以Beta分布为先验分布时的Bayes估计以及正态均值在正态先验分布下的Bayes估计.     

关于Smarandache函数的一个猜想

对于正整数a,设S(a)是Smarandache函数。利用有关Goldbach猜想的结果证明了:对于任何正整数k,方程S(x1) S(x2) … S(xk)=S(x1 x2 … xk)都有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xk).     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

一个关于Smarandache函数的方程

先给出伪Smarandache函数z(n)的定义,并利用了初等方法讨论了级数∞n=1(z(n))/(nα)的收敛性质,得出了一个有趣的恒等式.对任意的实数α≤1,无穷级数∞n=1(z(n))/(nα)发散,当α＞1时,这个级数发散,且有∞n=1(z(n))/(nα)=ξ(α)∞n=1(zm(m+1-1))/(m2(m+1)2α).     

六个无平方因子积的优美指数

讨论了m6=p1Lp6（Pi为相异的素数）的优美指数问题。