中立型时滞微分方程的离散分析的振动性

本文考虑时滞差分方程Δ（ｘ＿ｎ—ｃｘ＿（ｎ－１））＋ｐ＿ｎｘ＿（ｎ－ｋ１）—ｑｘ＿（ｎ－ｋ２）＝０，ｎ＝０，１，２……的解的振动性，得出其振动的两个充分条件。     

用非多项式样条解两类插值问题

本文用非多项式样条讨论两类插值问题，并给出了解的存在唯一性与误差估计。     

华北电网最大负荷及峰谷差的灰色等维递补预测

本文根据灰色系统理论，建立了华北电网最大负荷及峰谷差的灰色等维递补预测动态模型，并计算出了直到２０００年的最大负荷及峰谷差预测值。经检验此方法具有预测精度高、计算速度快及使用方便等优点，不失为一种实用的负荷预测方法。     

抽油杆柱有限元动力方程的差分解及其收敛性

根据有杆泵抽油系统工作过程所对应的力学行为特征，建立了基于有限元理论的抽油杆柱动力控制方程；针对系统工况诊断这一非常规有限元动力求解问题，提出了适合于杆柱对角线型质量矩阵的有限元──有限差分解法；这种方法的优点在于其适应性强，可以考虑抽油杆接箍的影响并能较方便地处理级次杆连接处的力和位移连续条件．还从理论上证明了求解方法的无条件收敛性，并已经油田近２００口油井实际数据验证．最后给出了以文中方法为基础的计算机智能诊断软件对两口油井工况进行诊断的结果．     

陶瓷—金属界面的垂直微裂纹问题

本文把陶瓷—金属界面看做是在陶瓷基体中包含的圆柱形金属夹杂，在夹杂半径趋近无穷大时的极限情形．采用位错连续分布理论，给出了平面应变条件下圆形夹杂两侧的半裂纹的位错密度函数及应力强度因子的解析表达式．让圆形夹杂的半径趋向无穷大，便可得到陶瓷—金属界面的垂直微裂纹的有关结果．根据所得结果，分析了陶瓷和金属材料的弹性模量及热膨胀系数的差异对于其焊接界面微开裂的影响．所得结论对于陶瓷—金属的焊接工艺有指导意义．     

非共沸混合工质膜状凝结小温差工况的研究

针对非共沸混合工质大空间膜状凝结小温差工况建立了一种新的解析模型，并以Ｒ２２／Ｒ１４２ｂ水平管外凝结为对象进行分析求解，理论计算重现了实验研究中出现的某些小温差工况下凝结换热恶化异常严重的现象，经过分析提出：“在混合蒸汽沿凝结物面方向的运动可以忽略的场合，非共沸混合工质凝结换热所需的最小温差等于此混合工质在相应组分浓度下的露泡点温差”的观点。     

垂直布洛赫线传输的计算机模拟

本文用有限差分法求解磁泡薄膜畴壁运动耦合微分方程组,讨论了二维含垂直布洛赫线(VBL)畴壁的边界条件和初始条件,用计算机摸拟了VBL势阱对畴壁和VBL运动及传输的影响.     

非线性微分差分方程奇摄动边值问题解的渐近估计

本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x＇(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。     

解变系数抛物型方程组的一族显式差分格式

本文对一维抛物型方程组构造了一种带多参数的三层显式差分格式，证明只要选择适当的参数和在适当的范数下，可使差分格式稳定．     

一种求解动边界问题的有限单元-有限差分法

本文从二维动边界着手,将在动边界上应满足的能量平衡条件——非线性边界条件从数学模型中分离出来,然后用有限元法求解区域上的温度分布,用有限差分法求解大型的非线性方程组,减少了计算工作量,提出了求解动边界问题的有限元-有限差分法。用本文提出的方法分别给出了一维和二维动边界问题的数值结果,并与分析解或其它研究者的结果进行比较,验证了本文方法的可靠性和有效性。