吴方法和带参数杨—Baxter方程的求解技术

回顾用吴文俊先生提出的消元方法求解带参数的杨—Ｂａｘｔｅｒ方程的技巧和主要结果。     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

Banach空间n阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在性

用Tonelli方法研究了Banach空间中n阶非线性积分—微分方程初值问题，在非线性增长条件下，获得了初值问题解的存在性及其Tonelli迭代逼近。     

MM教育方式下常微分方程教学实验研究

研究高师MM教育方式下常微分方程教学实验方案的设计框架、实施措施和效果分析，初步摸索出一条MM方式下“问题探究型”(创设问题情景——巧用思想方法——探究‘自主发现’——推证新知结论——获得‘问题解决’——开发实际应用)的创新教学途径。     

变系数对流扩散方程的交替分段显-隐式方法

应用交替分段显－隐方法求解变系数对流扩散方程，此方法具有很好的并行性且无条件稳定。     

中立型时滞双曲微分方程的振动准则

建立了一类中立型非线性时滞双曲微分方程的若干新的振动准则,结论推广和改进了一些文献中的定理.     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

反周期函数(0,P(I))三角插值

通过引进积分算子P(I),研究了反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0,P(I))插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.