一元总体最小二乘线性回归与解算分析

针对自变量为随机变量情形,在最小二乘准则下,一元线性回归所得到的回归参数估计及其拟合直线存在二义性问题,为确保解算结果的唯一性和一致性,需用总体最小二乘准则进行解算,对总体最小二乘准则进行了描述,利用奇异值分解方法,讨论了解算公式,最后用一数字算例,用最小二乘和总体最小二乘方法进行了计算和结果分析,得到了一些结论,此方...     

一个奇异非线性三点边值问题

本文建立了奇异非线性三点边值问题－ｕ″＝Ｋ（ｔ）／ｕ＾２，０＜ｔ＜１正确的存在性，这里α＞０。     

非线性四阶奇摄动问题

本文利用微分不等式方法，研究了一类非线性四阶方程摄动边值问题，得到了解的估计式。     

基于神经网络的手写体数字识别

本文将奇异值分解方法用于神经网络结构优化。通过收敛后网络的权值矩阵作ＳＶＤ分解，根据分解结果确定出较适宜的隐层神经元数目，这样神经网络结构得以简单化，连接权的数目将减少，从而使计算理减少，节约存贮资源及时间。     

多参数奇异摄动问题的稳定性

在Enclidean空间中讨论多延迟奇异摄动系统的理论解的稳定性，并得到在系统满足一定条件下，其解是稳定的。     

一种内部参数可变的摄像机自定标新方法

在计算机视觉的研究中 ,定标、运动、结构与匹配是常用到的 4个方面的信息 ,而定标是进行运动和结构分析的必要条件 ,不需要参照物而利用图像系列进行摄像机自定标问题在 2 0世纪 90年代初就有所突破。然而 ,大多数自定标研究仍然集中于在视觉任务完成过程中摄像机内部参数固定不变的情况 ,在内部参数发生变化时 ,这些方法还不能适用。扩展以前利用Kruppa方程进行摄像机自定标的方法 ,通过对基础矩阵进行奇异值分解(SVD) ,将Kruppa方程简化 ,得出了一种可处理内部参数发生变化时的摄像机自定标方法。仿真实验证明了该方法的可行性。     

多个弹性支承上轴心受压杆件的弹性稳定

采用Laplace变换研究了多个弹性支承上轴心受压的弹性失稳问题 ,推导出确定其发生弹性失稳时屈曲载荷的特征方程 ,并通过实例计算验证了该方法的正确性     

不同材料带双周期孔洞弹性平面的焊接问题

本文讨论双周期胞腔中含若干个任意形状孔洞的不同材料的弹性平面焊接问题。根据路见可、Ｍｙｃｅ的方法，对这类弹性平面问题建立了数学模型，将求解弹性平衡问题化归为寻求复应力函数所满足的边值问题，然后运用推广的ｅｐＭａＨ方法，更进一步地将其归结为求解正则型的奇异积分方程，最后证明了其解的存在与唯一。     

生长曲线模型参数估计的再讨论

对于生长曲线模型: Y=X_1BX_2+U E(U)=0 D()=I_Nσ~2V(其中Y为N×P阶观测矩阵,X_1及X_2分别为N×q,k×p阶已知设计阵,B为q×k阶未知参数阵,为误差矩阵U的按列拉直,σ>0未知,V为已知p阶阵。)本文给出了在约束条件下参数估计的几个基本结果。同时,在当设计阵呈病态时,我们给出了两种不同的参数岭估计,并且还证明了这两种岭估计之间的一个重要关系。     

W—(D)类线性算子的一秩扰动和极点配置

本文引入W—(D)类线算子的概念,我们讨论这类线性算子的一些性质,并给出扰动和极点配置的一些结果。 我们的结果是(D)一类线性算子对应结果的推广。