余弦倍角公式和切比雪夫多项式

在初等数学中,三角函数是一个十分有用的工具．余弦倍角公式是由余弦的幂整系数线性组合来表示倍角的余弦,这样就产生余弦的n倍角能否用余弦的幂次的整系数线性组合表示等问题,通过研究,发现cos nα都是关于2cos α的首项系数为1的、次数等于α的倍数的、系数符号正负相间的整系数多项式,还进一步得到cosnα的一些性质．应用此性质,可以得到一些求和公式及解决许多数学问题．进一步研究,发现此多项式可以转化为切比雪夫多项式,这一多项式及系数有一些有趣的性质．     

油松、华山松及白皮松容器育苗基质配方研究

容器苗造林是今后我国发展造林事业的一项带有方向性的技术措施。根据多年的生产实践,提出适宜油松、华山松、白皮松容器育苗的基质配方。     

一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程矿φ^2＋b（t）/πi∫L φ（T）/T-1dT＋d（t）φ（t）＋c（t）=0,其中b（t）,c（t）,d（t）是多项式且b（t）L≠0。在Holder连续函数空间中的求解问题。     

一类推广的迭代泛函微分方程的光滑解

利用Faà di Bruno公式及Schauder不动点定理,证明了一类迭代泛函方程光滑解的存在性、唯一性和对给定函数的连续依赖性.     

球的体积公式的推导方法

球的体积公式在球的表面积、圆心、球的质量计算等方面都有很大的作用,为此,利用祖暅原理、数列极限、旋转体的体积公式、平面极坐标变换、柱面坐标变换、球面坐标变换等六种方法对球的体积公式进行推导。     

线性扰动随机SI系统的渐近行为

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为.结果表明:随机SI系统具有平稳分布,体现了遍历性.     

Mbius反转公式的一个推广（英文）

目的将莫比乌斯(Mbius)反转公式推广到取值在有单位元的交换环中的数论函数上。方法应用群论、环论和组合数学的有关知识研究莫比乌斯反转公式的一些推广形式。结果与结论得到了若干其他类型的反转公式。     

立体式双位工作台设计与误差分析

为了提高现代工业加工过程中的加工效率,通过工业加工过程的定位、加工、检测等环节的任务分析,设计了立体式双位工作台。该工作台具有两个工位,一个工位为加工前被加工件的装夹及加工后的检测工位,另一个工位为加工工位。两个工位可以进行切换。其切换过程由控制系统自动完成。定位误差分析表明:不进行补偿情况下,平台倾斜引起的最大误差为0.8μm,补偿后的误差是激光干涉仪自身的误差,为十纳米量级。该设计为提高产品的加工精度提供了参考。     

云南汉族手足4项人类学特征的研究

在云南省呈贡地区调查了350例（男147例,女203例）汉族中学生的4项人类群体遗传学指标（拇指类型、环示指长、指甲类型、足趾类型）.结果表明：（1）环示指长和指甲类型出现率在性别间的差异具有高度统计学意义（p≤0.01）;（2）云南汉族的过伸型拇指、环指长型出现率在我国族群中居较低水平,指甲扁型、坶趾长型出现率在我国族群中居中等水平;（3）云南汉族手足4项遗传指标之间相关性均没有统计学意义（p＞0.05）;（4）聚类分析结果表明,云南汉族的手足4项遗传指标与云南蒙古族、四川汉族和鄂伦春族最为接近.     

基于量纲分析的挤压参数与淀粉糖浆出品率经验公式的建立

为减少多因素复杂反应系统的试验次数,基于改进的量纲分析“π”试验设计方法,以挤压预处理制得的玉米粉为原料生产淀粉糖浆.以物料含水率、挤压机机筒温度、模孔孔径、螺杆转速、轴头间隙及模孔长度为试验变量,考察各因素变化对糖业出品率的影响规律.由经验公式计算得出的各试验点的预测值与实际值相对误差＜0.44％,组分方程曲线上其他各点预测值与实际值相对误差＜2.61％,除了组分方程曲线之外,对多点的预测值与实际值进行了比较,相对误差＜5％.所建立的经验公式,其预测精度比较高,能够为实际生产提供参考.