均匀带电圆环的电场分布

为了解决电学理论中均匀带电圆环电场的一般分布问题,利用幂级数的方法,由点电荷的电场强度公式及场强叠加原理出发,推导出了均匀带电圆环的电场强度在全空间内分布的一般表达式,并且讨论了在均匀带电圆环所在的平面内、圆环的轴线上以及圆环远场地方的电场强度的分布,为求解均匀带电圆环的电场分布提供了一种更易于理解的方法.     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

锰在渣/钢之间分配平衡的热力学评估

对不同研究者获得的锰在渣/钢之间分配平衡的相关热力学数据进行了归纳和评估.结果表明,在温度为1 873 K下, 对组成为 (0.2%～36.8%)CaO-(4.0%～69.7%)FetO-(7.5%～31.0%)SiO2-(6.7%～25.0%)MgO-(0.5%～3.4%)P2O5-(3.4%～16.0%)MnO的炼钢渣,利用聚集电子相模型和经验公式计算MnO的活度与实验测定值相吻合,MnO的活度值为0.02～0.20,用正规溶液模型计算的结果低于实验测定值.MnO的活度受渣中FetO含量的影响不明显,随渣中MnO含量和渣碱度的增加而增大.在误差为±20%的范围内,可用经验公式和聚集电子相模型来预测与渣平衡钢中的锰含量.在炼钢温度下,碱度对锰的分配比影响较大,碱度相同的情况下,高FetO渣有较强的脱锰能力.在温度为1 623 K下,锰在渣/铁之间的分配比可以通过测定锰在渣/钢之间的分配比,再通过计算得到.     

关于模糊数的相关性

提出一种新的定义模糊数之间的相关性和相关系数的方法,并讨论了这种相关性和相关系数的性质.这种相关性和相关系数更进一步提示了不同的模糊数之间的内在联系.同时,还对模糊数的信息能量进行讨论.     

一类递推数列渐近性的几个结果

本文讨论了一类形如a_(n+1)=a_n+f(a_n)的递推数列{a_n}的渐近性问题。对满足一定条件的f(x)得到了相应的结果,这些结果是文献[1]—[8]中的总结和推广。文中还给出了许多应用实例,所用方法比文献[1]—[8]中的方法简单。     

Bandis经验公式修正及其应用

针对三维离散元程序中刚度参数合理选取方法及其应用开展研究.通过理论分析,给出了结构面剪切刚度及法向刚度的理论公式;结合室内剪切试验研究和数值分析,得到了符合工程实际的剪切刚度修正Bandis经验公式及法向刚度参数经验公式,从而明确提出了一种结构面刚度参数的选取方法;通过实际工程边坡稳定性分析,探究了基于上述方法选取的参数对实际工程模拟的适用性.研究表明,岩体结构面刚度参数是应力的函数,修正Bandis经验公式能够较为完善地表征剪切破坏前结构面的剪切刚度变化规律;利用编制FISH程序使刚度参数随应力变化而改变的方法,使3DEC软件对工程岩体变形特征的模拟更加符合实际,从而验证了该方法的合理性.     

一类广义的Black-Scholes模型的数值解

 用有限差分法研究一类带有参数α的广义Black -Scholes模型的数值解,并将其应用于实例中,得到了满意的数值结果.     

Lukasiewicz三值逻辑度量空间中的反射变换

在Lukasiewicz三值逻辑度量空间中定义了反射变换φ和(准)对称逻辑公式,探讨了反射变换φ的性质,证明了φ保持逻辑等价关系和(准)对称逻辑公式,且为同态变换.研究了φ在商代数——Lindenbaum代数上诱导的反射变换φ*的性质.证明了φ*是自同构的等距变换,进而讨论了φ*的不动点的性态,得到了4类特殊的不动点形式[A]∨φ*([A]),[A]∧φ*([A]),[A]φ*([A])和[A]φ*([A]).     

利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

通过对物理摆周期的计算,得出可倒摆为物理摆的特例.对不同密度的加锤摆进行理论分析,得到只要摆锤的几何尺寸相同(回转半径相同),则沿摆杆移动的摆锤一定有两个等周期且与摆锤质量无关的周期不变点,并推导出周期不变点的位置公式.所推导的公式为精确测量重力加速度等物理量提供了理论支撑.用自制仪器所测得的实验结果与理论结果进行比较,周期误差小于0.7%.