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51.
王丽 《江苏技术师范学院学报》2014,(6)
写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片( SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA ( V0);又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm;然后又给出了调和结构的定义,求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论,采用了由简到繁的方法,推算出了SG3上的逐点标准拉普拉斯算子,它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。 相似文献
52.
给出了Sierpinski三分垫的一种新的构造法,并求出了它的Hausdorff维数与测度的精确值. 相似文献
53.
Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质 总被引:1,自引:0,他引:1
采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯,运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚(DLA)生长。采用DLA模型,通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构,结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别,计算其中的分形维数,并得到多重分形谱。 相似文献
54.
长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
赵燕芬 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(2):185-189
利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Siepinski地毯的准确值,这一结果可用于计算某些经典的Sierpinski地毯的Hausdroff测度。 相似文献
55.
Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计 总被引:4,自引:0,他引:4
胥光辉 《南京大学学报(自然科学版)》2000,36(4):397-402
Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知,它们的Hausdorff维数分别是log3^4和log2^3。然而它们的Hausdorff测试的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质,分别给出了Koch曲线和Sierpi 相似文献
56.
设Sierpinski垫上Hausdorff测度的Cauchy变换为F(z).考虑了一个与F(z)相关的辅助函数.得到了它在负实轴上具有保号性.此性质将对研究F(z)的一些有趣的分形性质有所帮助. 相似文献
57.
马玲 《兰州大学学报(自然科学版)》1998,34(3):20-26
研究了自相似分形的Hausdorf测度的上界估计问题,得到以下结果:设S是Sierpinski垫,s=log23是S的Hausdorf维数,对任一x,0<x<12,将x表为x=12i1+12i2+…,i1<i2<…,i1,i2,…∈N.则S的Hausdorf测度Hs(S)满足Hs(S)≤11-32∞j=12j3ij(1-x)s.取x=123+(124+126+…+122k+…),k=2,3,….则得到Hs(S)<0.8701.记H(x)=11-32∞j=12j3ij(1-x)s则inf0<x<12{H(x)}≥min{H(i2n)(2n-i-12n-1)S:i=1,2,…,2n-1-1}.取n=20,上机运算得inf0<x<12{H(x)}>0.8700.由此可知0.8701是本文这种方法估计Sierpinski垫的Hausdorf测度的相当好的上界. 相似文献
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59.
胡冠南 《成都大学学报(自然科学版)》2010,29(2):118-119
存在Bernstein集B,B+B仍是一个Bernstein集;存在Bernstein集B,B+B=R.类似地,存在Luzin集和Sierpinski集具有相应的性质. 相似文献
60.
罗平 《黔西南民族师范高等专科学校学报》2011,(3)
利用Mathematica软件的数值计算功能、符号运算功能和图形程序设计功能,以简单的程序实现了迭代分形算法成功绘制了分形几何中的Koch曲线和Sierpinski三角形,并且给Mathematica程序及运行结果,体现了Mathematica软件在实现分形算法方面的优越性。 相似文献