基于证明分析的机器发现技术及其应用

机器学习和发现需要我们对当代科学哲学的思想和方法进行形式化．本文介绍了Ｌａｋａｔｏｓ方法论的基本思想，并通过二阶受限Ｔａｂｌｅａｕ来实现Ｌａｋａｔｏｓ方法论的形式化系统———证明分析演算．应用证明分析演算，实现了机器发现实例，从而得到了一实用的机器发现技术．     

弹性动力学中的瑞利－里兹法

瑞利－里兹法（Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚｍｅｔｈｏｄ）是变分问题的直接解法，它可以用来求弹性力学问题的近似解，也可以推广到弹性动力学中去。但在机械振动学和结构动力学的文献中，对于这一方法的数学概念和操作的技巧阐述得都不够详尽，本文就是为了补足这一缺憾而作，并通过寻求变截面梁的振动的近似解加以说明。     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

全微分求偏导法和比较系数方法的同一性

给出了全微分求偏导法的证明，指出了比较系数法和全微分求偏导方法的同一性，并且给出了具体的例子．     

污染源浓度分布分数阶模型及其解

将分形动力学机制引入地下水污染系统．建立了污染源浓度分布的分数阶对流弥散模型，利用分数阶导数理论采用离散逆Laplace变换技巧及Fox函数给出了模型的精确解．同时给出了Laplace数值反演解，实例表明Laplace数值反演的Crump方法对该类问题是有效的．     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

印章边款源流略论

边款艺术是在唐宋官私印印背文字的直接诱发下,间接地吸收了绘画题记在形式和内容两个方面的营养,并通过文人的积极参与发生、发展起来的。其技法演变和艺术流派的形成,主要反映在刀法和书法两个方面。     

编写高职数学教材的尝试

随着改革开放的不断深入和社会主义市场经济体制的建立以及产业结构的调整，引起职业结构和人才结构的相应变化，高等职业教育在北京市以及在全国迅速发展。在这种形势下我们组织编写了《微积分与应用数学基础》一书。作为高等职业教育公共基础课的数学教材，该书采用模块式、手册型，突出高职教育的应用性，便于自学，达到大学专科水平，注重对学生进行数学素质教育，特别重视培养学生的计算能力和抽象类比能力。并探索了将数学建模     

关于透镜式密封的螺栓载荷计算

本文分析了目前国内采用的透镜式密封螺栓载荷计算公式中的一些问题,着重探讨了摩擦力、不同介质及工作压力等对螺栓载荷的影响,并提出了初步的修改意见。