凸函数的几个新性质

本文给出凸函数若干新性质，它们有着广泛的应用。     

二阶常微分方程初值问题C0-连续有限元的超收敛性

m≥1次C^0-有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx aux bi=f(x)，u(0)=u0，ux(0)=u‘0．在节点xj上有限元解U(x)及导数U‘(xj-0)有超收敛估计|(u-u)(xj)| |(u-U)’(h^2m-1)，m≥2．而且在每个单元的内部特征点xip，x’jp，上有高一阶的超收敛性|(u-U)(xjp)| |(u-U)’(x‘jp)|=0(h^m 2)，m≥2．     

有关多元函数连续性的几个新结论

给出几个有关多元函数在某点连续的新结论.     

关于K(a)hler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

关于Meyer-Knig-Zeller算子的导数逼近

本文研究了Meyer—Konig—Zeller算子的导数对[0,1]上导函数为有界变差函数的逼近,给出了点态收敛阶。     

映射函数法求方形孔口角点裂纹的应力强度因子

用映射函数法和Ｍｕｓｋｈｅｌｉｓｈｖｉｌｉ方程对无限大板内方形孔口角点裂纹在不同外载下进行应力分析，决定了裂纹尖端的应力强度因子随裂纹长α和孔构形尺寸Ｌ的变化规律，探讨了外载变化对ｋ因子的影响；并使用刚度导数有限元法进行了计算．结果表明，在板宽Ｗ和Ｌ之比大于５时，两种方法的误差在６％以内．     

一类求解stiff 常微分方程组非线性显式及隐式单步法

本文构造了一类适于求解stiff 和振荡问题具A-稳定的非线性显式单步法及L-稳定的隐式单步法.这些方法与一些文献的同阶方法相比,具有相同的数值稳定性和较少的计算量.本文构造的L-稳定的数值积分公式对于特征值接近或位于虚轴的stiff 问题也是有效的.文末的数值例子表明,本文所构造的方法对某些类型的stiff 问题是有效的.     

L''''Hospital法则的一个推广

本文将L＇Hospital法则推广为二元函数情形。