运用唯物辩证法于数学基础的一个范例--重新解读马克思的<论导函数概念>等文

依据唯物辨证法,指出目前的极限概念应用于求导数的运算时在概念及数值两方面都有矛盾,强调诚如马克思所言,在求导数的运算时的Δx→0的正确含义最终应该是Δx=0,导数的真值应该是dy/dx=(0/0)=...,它是特定的(0/0),是隐含于原函数中的可导点处的新关系的准确值.最后指出该结论是一个真理.     

导数概念另说

将一元函数的导数概念推广至多元函数，并讨论了多元函数导数的几个性质。     

用导数研究不等式

本文就不等式的证明介绍了几种方法     

不定积分的Fuzzy扩张运算

以经典函数的导数、不定积分概念为基础，给出了经典函数的Ｆｕｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的基本性质。     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

四度图的异构类的快速算法(Ⅱ): 复杂的B型域与C型域的情形

根据四度图G(4)的顶点数δ（I）的偏导数规律，得到快速写出G(4)的全部异构类的算法。讨论复杂的B型域与C型域的情形。     

n维变差·n重导数·N-n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 ,它使积分与微分的互逆关系更加明确     

偏导数的几何应用

本文通过多元函数的偏导数、微分及隐函数的导数间关系 ,将公式的不同形式加以转换 ,使同学理解其本质的一致性和不同形式间的关系     

高阶导数应用研究

极值点和拐点是高阶导数应用中两个常见的概念。文章通过对同济版《高等数学》一道课后习题的讨论 ,给出导数阶数、极值点和拐点的关系 ,并将该问题进行推广 ,使其具有定理的职能。