关于分式布朗运动（H〈2^-1）可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程，考虑了该积分过程的正则性。     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

朱砂和石黄矿物颜料光谱混合模型研究

高光谱技术是一种新型的无损观测手段,已开始被用于中国古画颜料的鉴别与分析,但古画中混合颜料的定量分析仍然是一个难题。针对中国古画中较常见的矿物颜料混合现象,以朱砂、石黄两种典型的矿物颜料为例,精确配比并严格控制实验条件获取混合矿物颜料样本及其光谱,对实验数据分别进行全波段光谱解混和单波段光谱解混,探讨线性光谱混合模型对于朱砂和石黄矿物颜料混合样本光谱的适用性。实验结果表明,朱砂、石黄两种矿物颜料的光谱混合从总体上来说并不符合线性混合,但是在局部波段具有较强线性特征,利用这些波段采用比值导数光谱解混算法可以取得较高的定量分析精度。     

n维半线性不确定动力系统的周期问题

以模糊数新参数表示法和模糊数值函数新的微分理论为基础,利用Sobolev空间基本理论,采用集值分析和泛函分析的基本方法,讨论了n维半线性不确定动力系统的周期问题,并证明了在一定条件下半线性不确定动力系统周期问题的解是存在的,解决了在H-导数意义下模糊微分方程的无周期解问题.     

具 Caputo 导数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类具有Caputo导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,其中边界条件中含有分数阶导数,并且非线性项f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞）满足Caratheodory条件。利用Krasnosel’ skii锥上的不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正解和两个正解的充分条件。     

可导性缺失情况下函数单调性的研究

利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.     

具有无穷时滞非线性泛函微分方程解的存在性

运用Banach压缩映射原理和Schauder不动点定理得到了具有时滞的泛函微分方程Dαx(t)=f(t,xt),t∈[0,T],0<α<1,x(t)=Φ(t),t∈(-∞,0]解的存在性.     

一种三重介质溶洞与溶孔尺寸界线的确定方法

缝洞型碳酸盐岩油藏中单相及多相流动常采用双重介质或三重介质的数学模型进行模拟,这类油藏的储集空间包括溶洞、裂缝和基质3种类型.裂缝系统是流体流动的主要通道,溶洞和基质中的溶孔和微裂缝是流体主要的储集空间.一个值得研究的问题就是如何从渗流力学的角度定义溶洞和溶孔.本文的目的是建议一种溶洞与溶孔尺寸界线的确定方法.这一方法首先设定三重介质的缝洞概念模型;对三重介质单相水平径向流动问题进行研究,采用Laplace变换和数值反演求解,通过压力导数曲线分析三重介质的流动特征;最后根据压力导数曲线上溶洞到裂缝的拟稳态串流期临近消失的临界状态,确定溶孔与溶洞的尺寸界线.     

一类非线性分数阶边值问题正解的存在性

研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的性质来构造出紧算子。在较弱的条件下,通过运用锥不动点定理,可以得到该问题正解的存在性,并给出解的范围。