集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中，借助新的二阶切上图导数的概念，利用凸集分离定理，建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件. 在下半连续的假设下，建立了集值优化问题强有效元的二阶 Kuhn-Tucker充分最优性条件.     

求函数导数的常用方法的教学体会

该文讨论了高等数学中求函数导数的一些常用的方法。     

关于分式布朗运动（H〈2^-1）可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程，考虑了该积分过程的正则性。     

K-对称变换及其K保圆(周)性

在K-复数,K-导数,K-解析(函数)变换的K-保角,K-共形映射以及边界对应定理等的基础上,研究了K-对称变换及其K保圆性.所得结论是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.     

巧用函数、慎用导数解决数列问题

数列是离散型函数,是特殊的函数,所以对于一些数列问题,学生会尝试用函数的思想来解决,往往会有意想不到的效果。对于数列中的单调性问题,学生经常会想到利用导数求解。但是由于没有深刻认识到数列是离散型函数,在解题过程中经常会犯一些错误。本文旨在引导学生认识到错误产生的原因并学会解决此类问题。     

集值映射的方向导数

利用集值分析,研究了极大-极小函数的方向导数,并证明了方向导数存在的充分条件.     

导数检测微生物裂解气相色谱法

建立了一种新的微生物鉴别气相色谱法，通过对裂解色谱原始谱信号进行导数处理，使鉴别能力大大为提高，处理后，小的特征峰可被清晰地确认。应用此法鉴别了脊髓灰质炎Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型病毒及柯克萨基Ｂ４病毒。     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.     

朱砂和石黄矿物颜料光谱混合模型研究

高光谱技术是一种新型的无损观测手段,已开始被用于中国古画颜料的鉴别与分析,但古画中混合颜料的定量分析仍然是一个难题。针对中国古画中较常见的矿物颜料混合现象,以朱砂、石黄两种典型的矿物颜料为例,精确配比并严格控制实验条件获取混合矿物颜料样本及其光谱,对实验数据分别进行全波段光谱解混和单波段光谱解混,探讨线性光谱混合模型对于朱砂和石黄矿物颜料混合样本光谱的适用性。实验结果表明,朱砂、石黄两种矿物颜料的光谱混合从总体上来说并不符合线性混合,但是在局部波段具有较强线性特征,利用这些波段采用比值导数光谱解混算法可以取得较高的定量分析精度。