一种新的基于二阶导数的图像去噪算法

本文阐述了基于散度的和基于二阶导数的图像去噪算法之间的关系,提出了新的基于二阶导数框架的图像去噪算法,给出了切向扩散系数以及法向扩散系数.实验结果表明当法向扩散系数为递减函数,在边缘区域该系数的值较小,有效地保留了法向方向的边缘,在平滑区域扩散该系数的值较大,起去噪作用;切向扩散系数则维持在较大的常量对切向方向噪声起较强的去噪作用;在此情况下基于二阶导数的算法能够取得较好的图像去噪效果.     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

Bent函数与线性函数关系中导出的密码学性质

以导数(偏导数)和e-导数做工具,讨论密码系统中具有最高非线性度的Bent函数结构性质、重量结构与线性函数的关系.利用线性函数可从Bent函数中得到H布尔函数,使Bent函数在密码系统中有了更进一步的使用价值.它也提供了Bent函数重量关系的一些规律性变化,我们可以利用这些性质来探讨相关免疫性变化、非线性度变化等问题并得到构造Bent函数的新方法.     

聚焦高考试题中导数思想的应用

由于导数的工具性,好多问题用导数思想来处理就显得简捷明了,导数也自然成为历届高考考查的热门之一.纵观2008年全国各地文理卷,大部分试卷既出现了考查导数基础知识的客观题,也出现了考查导数综合运用的解答题,而综合运用的试题往往是作为试卷的压轴题出现,可见导数的重要性.和其他内容交汇考查的试题主要涉及以下几个方面,运用导数的有关知识和几何意义判断函数的单调性,求函数的极值,数列的证明,与解析几何特别是圆锥曲线的结合以及实际问题的解决.下面结合2008年高考数学试题,谈谈导数考查中的几类主要题型,从而更好地把握高考命题方向,希望对2009届毕业生复习导数有一定的帮助.     

无阻滞人口增长模型辨析

无阻滞人口增长模型,具有重要的应用价值,许多关于连续变化的量都适合这个数学模型.然而所能见到的建模分析,多存在模糊不清等不足.本文试图以清晰的概念和分析思想克服这些不足.     

浅论导数在经济学中的应用

导数在经济领域中的应用非常广泛,特别是在微观经济学中有很多具体的例子。掌握导数的基本概念和经济中常见函数的概念非常重要。本文从高等数学的基本理论导数概念出发,引出了经济学中的重要的边际和弹性问题,用数学思想方法在经济学上的运用,以阐明高等数学处理复杂经济问题的优越性和重要性。     

数值求解纳米尺度热传导分数阶抛物两步模型

提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadamard时间分数阶导数的L1逼近格式而建立.通过2个算例验证模型和数值方法的准确性和适用性.     

Bernstein多项式导数的点态逼近

估计Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理。     

强偏微及其应用

在实函数中引入“强偏微”的概念,讨论了其与偏导数的关系,并给出了若干应用,其中可微的充分条件比Ｈｅｎｌｅ的条件更弱．     

准稳态周期导热复数解

文章提出了一种复数方法来求出准稳态周期导热的解。此复数法可将准稳态周期导数的微分方程或微分方程组转换为代数方程或代数方程组,从而使解容易得到。