基于分数导数的橡胶材料两种粘弹性本构模型

分数导数模型能涵盖标准机械模型,并能够比较精确地描述粘弹性材料本构关系。该文对一种橡胶材料进行了不同温度和不同应变幅值下的频率扫描实验,得到了橡胶材料的储能模量、损耗模量和损耗因子随频率的变化情况。分别采用分数阶Kelvin-Voigt模型和高阶分数导数FVMP模型(fraction Voigt and Maxwell model in parallel)预测该材料的频率响应曲线,对橡胶材料动态力学性能进行评估。与实验结果的对比分析表明:分数阶Kelvin-Voigt模型存在一定的误差,而高阶分数导数FVMP模型能较好地描述该材料在不同温度和不同应变幅值下的动态力学行为。     

求偏导数中的一些困惑解析

本文通过对因变量和自变量及其关系的理解,解析了偏导数学习中的一些困惑。     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

基于IIR低通滤波器的快速正弦电压有效值新算法

针对Vehicle to Grid充电系统,在比较全周期采样法、导数法以及迭代法求正弦电压有效值的基础上,提出基于IIR低通滤波器的快速计算正弦电压有效值的新方法.该算法对一个电压采样值进行平方计算,得到一个含有直流分量的交流信号,随后对该信号进行IIR低通滤波,滤除直流以外的一切交流信号,得到直流分量,即电压最大值的平方的一半,亦即电压有效值的平方,从而得到电压有效值.这一过程可以保证滤波后得到的直流分量不含有任何高频信号,并且,只需一个电压采样值就可以计算得出电压有效值,相对于前3种方法更加快速、便捷,具有更强的抗扰能力.利用Matlab/Simulink建立Vehicle to Grid充电系统模型,运用新算法求电压有效值,结果达到预期效果.     

空间混合自回归模型的局部影响分析

基于一阶导数方法,对空间混合自回归模型进行局部影响分析.当模型中误差向量的均值发生扰动时,依据极大似然方法对模型中自回归系数ρ和方差σ2分别构造了检测强影响点或异常点的最大影响方向dmax,ρ和dmax,σ2.数据模拟研究表明,基于dmax,σ2的检测效果明显优于dmax,ρ的效果.同时,对一个实际数据的分析,说明所得结果在实际研究中也是有用的.     

Banach空间变阶数微分方程初值问题解的存在性

结合一些新的非紧性测度估计技巧,在f满足一般的增长条件和非紧性测度条件下,利用凝聚映射的不动点定理讨论Banach空间E中变阶数微分方程初值问题 {Dq(t)0+u(t)＝f(t,u(t)),0＜t≤T,t2-q(t)u(t)|t=0=t2-q(t)u'(t)|t=0=0解的存在性,其中,1＜q(t)≤2,0＜T＜+∞...     

“整体法”在微积分计算中的应用

在微积分的求极限、导数及微分、不定积分运算中,利用"整体法"将其运算方法的理论依据用更直观、更形象的方式来体现,并将其中用到的方法及基本公式进行拓展,从而使微积分的运算方法更容易被理解及掌握.     

一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类具有积分边界条件的非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题.根据非瞬时脉冲条件和边界条件的特点,针对非线性项不同的控制条件,建立了边值问题解的存在性和唯一性的多个定理,并运用不动点定理证明了所得结论的正确性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题。 应用Green函数,将分数阶微分方程边值问题转化为等价的积分方程, 利用Schaefer不动点定理和Leray Schauder不动点定理得到了该边值问题存在解的充分条件, 推广和完善了已有的结果。     

基于方根变换的灰色GM（1,1）改进模型

通过对原始序列作方根变换生成新数列并结合优化灰导数的方法,对灰色GM（1,1）模型进行改进,使模型的精确度大为提高.实例计算证明：改进后的模型比原模型的相对精度最大提高了7.88%,最小提高了1.58%,改进模型的实用性和可靠性均优于原始模型.