计算机辅助解析FTIR定量研究蛋白质构象的应用进展

综述了计算机辅助解析傅里叶变换红外光谱在蛋白质构象定量研究中的应用进展,简要介绍了红外光谱测定及二阶导数谱、去卷积和曲线拟合等计算机数学处理方法.对已有的研究结果进行了分类总结,最后讨论了该领域中存在的问题和发展方向.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

回收函数与凸化集

对于一般的非凸函数,其方向导数不具备任何凸性,可以利用一般正齐次函数的回收函数来给出它的一个上凸近似。该上凸近似可用于研究一类非光滑优化——方向可微优化的最优性条件。     

eAx的Thiele型矩阵有理逼近

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。     

一个Ostrowski型不等式的加强

利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强.     

一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankat和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理.     

离散的GM(1,1,t~2,t)模型及其应用

针对软土地基沉降问题,利用灰色理论提出GM(1,1,t~2,t)模型,通过优化灰导数白化值建立离散的GM(1,1,t~2,t)新模型,并用最小二乘法估计新模型的5个参数.通过软土地基沉降的实例应用,说明离散的GM(1,1,t~2,t)模型的模拟预测效果优于GM(2,1)模型.     

隧道渗漏诱发的分数阶黏弹性土体固结沉降分析

为研究黏弹性地层盾构隧道衬砌渗漏诱发土体固结沉降问题,采用基于Caputo分数阶导数的Merchant三元件流变模型描述软黏土的流变特性.耦合Terzaghi-Rendulic固结理论,推导出考虑衬砌半渗透边界下黏弹性软土隧道诱发土体中的超孔隙水压力和固结沉降解.通过工程实例对比验证理论解析的准确性,揭示分数阶阶次、衬砌与土体渗透比等参数对土体固结沉降和超孔隙水压的影响规律.结果表明：随时间推移,土体中超孔隙水压在短时间内显著消散,当消散到约初始值的1/8时减幅明显放缓;衬砌与土体渗透比越大,超孔隙水压开始消散的时间越早;随分数阶阶次的增大,超孔隙水压在初期消散得越快,而后期则消散得越慢,固结沉降速率在初期发展得越快,后期发展得越慢.     

螺旋面工件各离散点处一阶导数的计算方法研究

文章提出一种已知螺旋面工件端面截形或轴向截形上一系列离散点坐标而未知其曲线方程时,求取各离散点处一阶导数的新的求解方法,即以累加弧长为参变数,利用参数样条法求一阶导数;以Visual C++6.0为开发平台,开发相应的计算软件并分析计算误差。实例分析结果表明,与传统计算方法相比,该文所提出的求解螺旋面工件各离散点处一阶导数的求解方法计算精度更高,能满足现今刀具设计行业对加工刀具更高效率、更高精度的设计要求。     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性；其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性，从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.