高阶波动方程的奇性斜导数问题

研究了高阶波动方程具有奇性斜导数的混和问题(Ⅰ)场v在Г的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dimГ_0=dimГ-1≥1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号(或由正到负)时,证明了若f∈H~(s-3,s-3)(Q),g_1∈H~(s-1/2,s-1/2)(?Q),g_2∈H~(s-5/2,s-5/2)(?Q),u_j∈H~(s+1)(Ω),且满足相容条件(补充条件),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H~(s,s)(Q).     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数，切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理。     

复合函数求导教学中的形象思维与抽象思维

讨论了形象思维与抽象思维在复合函数求导教学中的作用，并通过例证进行了具体分析。     

用Lie导数的古典定义证明常用性质

本文用较简单的微积分方法证明Lie导数的一些性质而不是用常见的Lie代数的方法.     

导数在不等式证明中的应用

在数学教学中，将数学问题系列化，将有效地提高学生解决数学问题的能力。本文利用拉格朗日中值定理和函数单调性证明不等式，加深学生对导数知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。     

代数体函数与其导数的Picard例外值

本文证明了:(1)设w=w(z)是复平面上v-值整代数体函数a是一个非零复数,整数n≥4v-1,那么w'-aw~n取任何有限复数无穷多次.除非w(z)是代数函数;(2)设w=w(z)是复平面上v-值数体函代数,整数n≥2v+3,那么对任何有限复数b,(w-b)/w”至多有v-1个非零有限Picard例外值,除非w(z)是代数函数.     

动态综合时剑杆运动规律的选择

本文对动态综合时剑杆运动规律的选择问题作了讨论。分析了剑杆动态位移的三阶导数和四阶导数对引剑机构名义运动的不利影响,并提出了减小这种影响的措施;对现有的几种剑杆动态运动规律的加速度峰值以及位移对时间的三阶导数和四阶导数进行了比较。最后,本文提出了一种以五次多项式为过渡段的修正梯形加速度规律,该规律保证了剑杆动态位移的三阶导数和四阶导数不发生突变。     

加权Dirichlet型空间上的紧复合算子

利用复合算子有界及紧性的比较性结果证明,当1≤p＜2α≤2,或1≤p＜1+α且α＞1时,Cφ在Dpα上紧当且仅当φ在( D)上无角导数.     

亚纯函数结合高阶导数的值分布

设ｆ为超越亚纯函数，本文考虑ｆ的多项式ｐ（ｆ）的高阶导数的Ｐｉｃａｒｄ例外值，另外，对于ｆ（ｆ＾ｋ）＾ｎ改进了ＴｓｅＣＫ和ＹａｎｇＣＣ的结果。