基于遗传算法求解一类分数阶扩散方程反问题

考虑了一类具有多个时间分数阶项的分数阶扩散方程反问题,即通过空间中某个点的测量数据识别分数阶阶数及其组合系数。基于反问题的唯一性结论,将反问题归结为非线性优化问题,然后建立了基于遗传算法的反演方案。最后,通过数值模拟来说明反演算法的可行性及有效范围。     

浅谈导数在实际生活中的应用

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域。导数可以用极限概念定义。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问题也有重要的应用。导数是我们研究中学数学的一个有力工具,它使各个章节的内容联系的更加紧密,有助于我们对中学数学的深入学习。     

n阶幂指函数的若干性质

研究了n阶幂指函数的几个性质,并给出了n阶幂指函数可导的一个必要条件．     

常见医学数学模型

讨论了医学中的导数、定积分、微分方程模型,这些模型广泛应用于医学中。     

约束集值优化问题的二阶Mond-Weir型对偶

讨论了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,获得了广义二阶合成相依上图导数的一个新的性质,利用广义二阶合成相依上图导数构建了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类导数和定积分的有限迭代计算方法

利用计算多项式函数在某点函数值的H-M方法,通过对多项式的系数进行有限迭代计算,得到相应函数在确定点的各阶导数值和指定的区域上的定积分,并对其复杂度进行分析.     

积分型黏弹性土中球形空腔的稳态振动分析

在球对称情况下,利用积分型黏弹性本构关系建立了土体的振动微分方程。采用积分型分数阶Kelvin黏弹性本构关系描述土体的应力应变关系,借助Fourier变换和势函数求解了积分型分数阶黏弹性土中球形空腔的稳态振动,考虑边界条件得到了球形空腔的径向位移和应力。研究结果表明:分数导数的阶数、无量纲化的土体阻尼比和土体的模量比,对积分型分数阶黏弹性本构关系描述的土中球形空腔的稳态振动有较大的影响,分数导数的阶数和土体的模量比对球形空腔稳态振动的影响与频率有关。     

一种高阶导数有理插值算法

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性.     

近红外漫反射聚类法无损快速测定淀粉品质

提出一种基于近红外光谱技术和聚类分析法对不同种类的淀粉进行无损快速鉴别的方法,研究了近红外光谱结合聚类分析法快速鉴别淀粉种类的可行性.采集样品在12 500~4 000cm-1范围内的近红外漫反射光谱,利用光谱模式识别法中的聚类分析法对图谱进行定性分类鉴别.光谱经一阶导数预处理后,采用聚类分析法可准确无误地将样品分为2类,分类准确率达到100%.同时采用预测集的样品验证所建模型的准确性,经实验得出预测准确率也是100%.实验结果表明,近红外漫反射光谱结合聚类分析法可以为快速无损鉴别淀粉种类提供一种准确可靠的方法.     

高功率线阵列激光器的模拟

本文通过高功率阵列半导体激光器的等效电路对线阵列进行了模拟计算。研究了各单元器件的不同参数的均匀性与其组成的阵列器件的参数的关系,从而从理论上给出了单元器件不同参数差异对阵列器件电导数参数的影响。为导数测试技术评价阵列半导体激光器的质量给出了理论指导。