“幂指函数”求导数的探讨

本文在两种常见的幂指函数求导方法的基础上,不仅对它们的应用范围进行了积极的扩展,而且还从方法上进行了有效的创造性的探讨。     

柯西中值定理与拉格朗日中值定理的高阶形式

本文论述柯西中值定理的高阶形式,并由此推出拉格朗日中值定理的高阶形式.     

n维空间的全微分方程的求解

本文从通常的常微分方程出发,考虑了n维空间的全微分方程,得出了n维空间全微分方程的充要条件。     

一类非线性算子的不动点定理及其应用

利用方向导数及Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程理论研究一类非线性算子的不动点的存在唯一性，推广了著名的Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理。同时还给出它们在一些重要的非线性问题上的应用。     

对数Bloch型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。     

解析函数的一个充要条件及高阶导数公式

本文将解析函数的自变量表为指数形式，证明了解析函数的一个充要条件，并给出了该形式下的高阶导数公式。     

导数的一个新定义及其应用（续1）

本文假设ｆ（ｘ）在Ｕ（ｘ０）内有界的条件下，给出导数的新定义，并证明了它的合理性。     

浅谈两个重要极限的应用

文章从两个方面讨论了高等数学中两个重要极限之所以"重要"的原因:一表现在简化极限计算过程;二表现在可以用两个重要极限推导出最基本的导数公式:(sinx)'=cosx,(lnx)'=1/x,进而推导出其余的一些导数公式.     

用高阶导数判别函数极值点和曲线拐点的一个充分条件

文章主要针对一元函数微分学中，函数极值的第一、二判别法不能判别的情况下，开展用高阶导数进行讨论判别函数极值点和拐点。本判别法仅是判别极值点和拐点的一个充分条件。     

非线性分数阶泛函微分方程解的延拓(英文)

研究了分数阶泛函微分方程有关解的延拓理论.主要利用了分数阶泛函微分方程解的表达式给出方程解的可延拓条件.分别给出了含有无穷时滞和有限时滞的微分方程解的延拓定理.