一类分数阶中立型延迟微分系统解的存在唯一性

首先利用分数阶微积分的相关性质获得一类Riemann—Liouville分数阶中立型延迟微分系统初值问题有连续解的等价问题,然后采用逐步逼近方法严格证明了此类分数阶中立型延迟微分系统初值问题解的存在唯一性,最后获得了该类初值问题的解有限步稳定的一个充分条件．     

可倾瓦动压气体轴承动态特性的频率效应

提出将偏导数法和折合系数法相结合来计算可倾瓦空气动压轴承的动态刚度和阻尼系数．通过有限元仿真，计算了轴颈和瓦块同频扰动下的可倾瓦轴承动态刚度和阻尼系数，并研究了这些系数随扰动频率的变化规律．计算结果表明，扰动频率较低时，可倾瓦空气动压轴承刚度系数的直接项和交叉项的绝对值随扰动频率增大而增大，阻尼系数的直接项和交叉项的绝对值随扰动频率增大而减小，扰动频率较高时，刚度系数趋于定值，阻尼系数趋近于0．     

经典Volterra 型算子在导数Hardy 空间上的 不变子空间

目前对于一般的Volterra 型算子,其不变子空间是较难刻画的。文章主要通过shift 算 子的相关性质研究了最经典的两个Volterra 型算子在导数Hardy 空间上的不变子空间问题,并首次 给出了它们的结构的刻画。最后留下一个待解问题,期待未来在这个问题上有实质性的进展。     

带积分边界条件的奇异分数阶微分方程的解问题

通过不动点理论研究了一类带积分边界条件的奇异分数阶微分方程的解的存在性问题.     

对数Bloch型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。     

标准导数

给出了标准导数的定义.研究了标准导数的一些性质.     

微积分学的初等化

不用极限概念,而用一个不等式来定义函数的导数．从这个新的定义出发,推出了函数的性质和它的导数的性质的关系,证明了泰勒公式和微积分基本定理．     

一类分数阶非线性系统的输出到状态稳定性分析

基于Mittag-Leffler型稳定和整数阶非线性系统的输出到状态稳定理论,在Caputo分数阶导数意义下,给出分数阶非线性系统全新的输出到状态稳定定义,进而建立了分数阶非线性系统实现输出到状态稳定的Lyapunov定理。     

基于导数信息的Multiquadric拟插值

为了使MQ拟插值能够更好地处理泛函信息的拟合问题,运用拟插值理论、数值逼近理论,研究了基于导数信息的MQ拟插值的构造理论及其性质.通过本文的研究,构造了一类基于导数信息的MQ拟插值格式并讨论了它的收敛性及保形性,为MQ拟插值在几何造型、微分方程数值解、构造动态轮廓线等领域的应用提供了理论依据.