整数模n 剩余类环上的准导数及分类

【目的】整数集Z上的准导数是一个将所有素数映到1,并满足Leibnitz乘积法则的映射。为获得一个相似的数学对象并尝试在完全不同的环境中加深对它的认识。【方法】定义了在整数模n 的环境下的准导数概念,即Zn 上的准导数是从Zn 到自身的、满足Leibnitz乘积法则φ(xy)=yφ(x)+xφ(y),.x,y∈Zn 的一个映射φ。【结果】研究了Zn 上准导数的性质并对Zn 上的所有准导数进行了分类。【结论】将整数集上的准导数概念推广到模整数n 的剩余类环上,不仅丰富了准导数的内容,且使其成为讨论堆叠素数论各种猜想的一个强有力工具。
     

常见医学数学模型

讨论了医学中的导数、定积分、微分方程模型，这些模型广泛应用于医学中。     

高阶方向导数与多元Taylor定理的简单形式

对方向导数进行推广,得到高阶方向导数的概念以及计算,同时利用高阶方向导数得到多元Taylor公式的简单形式.     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度，所得结果在阶的意义下是精确的。     

用单侧导数判别函数的单调性

讨论了不用导数 ,而用较弱的条件单侧导数也能判别函数的单调性问题     

导数在高考中的应用

高考是我国中学教育的重要阶段,是国家选拔人才的手段.导数是大学教材必修内容之一,是高考必考内容,是联系中学与大学知识的可操作的过渡知识点.本文通过对高考题的解析,指导高三毕业生做好导数的复习.     

关于极值第一判别法的一个注记

若ｆ’（ｘ）在ｘ０两侧符号不相同，则ｆ（ｘ０）是极值；若ｆ‘（ｘ）在ｘ０两侧符号相同，则ｆ（ｘ０）不是极值，本文指出了常被忽略的第三种情况，即ｆ‘（ｘ）在ｘ０两侧有不确定的符号，此时ｆ（ｘ０）可能是也可能不是极值，文中给出了两个例子。     

关于混合偏导数求导次序无关的条件

本文绘出了二元函数二阶混合偏导数求导次序无关的一个充分条件.     

关于拟导数的性质

本文对形如Ｍｆ±Ｎｇ（Ｍ≥０Ｎ≥０）形式的函数的拟导数（Ｍｆ±Ｎｇ）′ｘ的存在性及其与Ｍｆ′ｘ±Ｎｇ′ｘ的关系进行了研究，所得结论是一些相关文献中结论的完善和推广