一元微积分理论近期发展内容的比较分析

从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析.一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、张景中和萧树铁各自给出的4种微积分基本定理证明过程进行对比,分析其在定积分定义方式与顺序、定理证明条件与方法的差异性,指出其中不够完善的方面.最后提出建议:前沿的探究可以为教学提供新的思考角度与素材,数学教育工作者应积极关注并参与完善.     

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理，得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.     

一种基于二阶导数的BP算法

根据神经网络模型的结构特点，将能量函数的二阶导数与最速下降方向相结合，构造出一种新型的ＢＰ算法，该算法比梯度法收敛快，较牛顿法计算量小，它适合于计算结构复杂的ＢＰ神经网络模型，理论分析表明该算法行之有效，计算机仿真达到了理想的效果。     

比例延迟微分方程二阶导数方法的稳定性

讨论了比例延时微分方程的二阶导数方法.为了解决研究长时间解性态时遇到的存储问题,变步长格式被采纳,给出了解比例延时微分方程的二阶导数方法稳定性的充分条件.     

浅析数学与微观经济学之间的奇妙关系

通过对数学与微观经济学之间关系的初步探讨,阐明从微观经济学理性人到生活中处处存在的"边际效益"都与数学有着密不可分的关系,从而进一步说明数学对系统、深入地研究微观经济学的重要作用.     

两函数值的大小与其导数大小的关系

讨论了两个函数值的大小与其导数大小的关系,并给出已知两个可导函数的大小及两个函数值在某一点的大小的条件下,两个函数在一区间上的大小关系.     

一类四边形区域的单叶性内径

本文利用LeilaMiner-VanWieren的方法对四边形区域进行研究，得到了边长依次为，且有三个内角相等的凸四边形区域的单叶性内径，并且证明了这样的四边形区域都是Nehari圆．     

两类偏微分算子的非解析亚椭圆性

讨论两类偏微分算子的非解析亚椭圆性 ,所用方法是直接构造这些算子的奇异解后 ,将问题转化成对某些特殊的常微分方程的讨论。该构造过程是非常清晰和直接的 ,而且它涉及到那些带有依赖大参数位势的广义调和振子的第一特征值和第一特征函数的研究。     

导数分光光度法测定酒中的甲醇

本文利用副品红显色 ,采用导数光谱峰高技术对酒中微量甲醇进行定量测定。该方法避免了其它成分的干扰 ,提高了准确度。其甲醇含量在 0— 2 67μg·ml-1间符合朗伯—比耳定律 ,检出限为 0 .0 3 μg·ml-1,用之酒中甲醇的分析 ,获得满意结果     

非线性时变系统的输出跟踪

研究一类非线性时变控制系统的输出跟踪控制问题。首先，给出了时变李导数及非线性时变系统的相对阶定义；其次，在系统输入输出反馈线性化的基础上，设计了跟踪期望信号的时变状态反馈控制律；最后给出了数值算例，用仿真结果说明了本文方法的有效性。