浅谈导数在实际生活中的应用

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域。导数可以用极限概念定义。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问题也有重要的应用。导数是我们研究中学数学的一个有力工具,它使各个章节的内容联系的更加紧密,有助于我们对中学数学的深入学习。     

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．     

一类Baskakov型算子的加权逼近

利用Ditzian-Totik模，对一类Baskakov型算子及其导数进行估计，得到了该算子加权逼近的正定理以及二阶导数与函数光滑性之间的等价关系．     

关于对称导数的几个定理

本文主要讨论比导数更广的对称导数的概念、性质,并且把对称导数性质与导数性质进行比较。     

伴随上导数与二层多目标决策的最优性条件

本文利用文献[1]中所介绍了集值函数的伴随上导数概念及有关结果，对二层多目标决策问题（BLMOP）的最优性，给出了一些充分和必要条件。     

亚纯函数导数的唯一性的进一步研究

研究了亚纯函数导函数分担4个不同有限值时的唯一性,利用杨乐方法,改进了杨乐的有关结果,并给出一个例子说明本结论是最佳的。     

简化和避免分类讨论的几个策略

分类讨论思想是一种非常重要的数学思想,必须充分得到重视,但在具体问题中,必须详细的分析,能简化和避免分类讨论的尽量简化,有利于全面地提高学生的分析能力。     

实数次导数及其应用

利用Laplace变换定义了函数的实数次导数,得到了两个函数的实数次导数计算公式,并给出其在计算广义积分方面的应用.     

一类Hadamard分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

利用Leray-Schauder选择原理及Banach压缩映射原理,本文在一定的非线性增长和压缩条件下研究了一类具有Hadamard积分边值条件的Hadamard分数阶微分方程边值问题,获得了问题解的存在唯一性的充分条件,并给出了两个例子.     

一类分数阶阻尼系统的可控性

本文研究线性与非线性分数阶阻尼系统的可控性问题。建立非线性项中含有一阶导数项时,分数阶非线性阻尼系统的可控性结果,并给出一个数值实例来证明结论的有效性。