Opial型积分不等式

本文目的在于建立古有两个函数及其一阶和高阶导数的一些新的积分不等式。作为特款可得著名的Opial不等式及其某些推广。     

含有高阶导数项的Einstein方程的一个旋转度规解

最近几年许多作者研究了含有高阶导数项(即各阶Gauss-Bonnet项)的Einstein方程,高阶导数项来自超弦理论在低能极限下的有效拉氏量。所有的作者只求得球对称解和宇宙解。本文用Newman的复坐标变换方法导出了旋转度规解。 含有Gauss-Bonnet项L_2的广义Einstein-Maxwell方程为     

一类函数表达式的求法

问题中有f(x y)=f(x) f(y) axy或f(x y)=f(x)f(y)或f(xy)=xf(y) yf(x)的表达式,且已知f(x)在某点的导数值,求f(x)的表达式.这一类函数表达式的求法,表面上与导数无关,实际上是导数定义式的应用,先由导数定义式求出f'(x),即lim(h→0)f(x h)-f(x)/h=f'(x)'再确定f(x)。     

多元函数极值判别法的推广

本文建立了一个二元函数在不可导点处的极值判别定理,并利用了高阶编导数和对称矩阵的性质,推广了二元函数极值的二阶编导数判别定理。     

微积分教学中的一些数学史问题

极限、导数和积分等是微积分的重要概念。本文主要结合教学讨论这些概念以及级数、微分方程的历史演化过程,分析它们的历史背景,阐述社会实践在数学发展中的决定性作用。有助于学生掌握数学的本质、方法和规律,树立辩证唯物主义的世界观。     

引力三顶点的计算与4—导数量子引力的发散分析

通过计算引力三顶点的４－导数项贡献，并由此分析了４－导数量子引力的发散圈图，结果表明，仍有一些新的发散存在于该种高导数引力理论     

关于李普希兹函数极小化方法（1）

给出了解决有关极小化问题ｍｉｎｆ（ｘ）的一种概念性算法，其中ｆ（ｘ）是局部李普希兹函数，并给出了该算法的几个注释。为以后证明该算法的全局收敛性作基础。