基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性

提出并研究了基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性与守恒量.首先,由Hamilton原理导出了分数阶Hamilton正则方程;其次,依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,定义了系统的Noether对称变换和Noether准对称变换;最后,给出了分数阶Hamilton系统的Noether定理.文末,举例说明结果的应用.     

对分段函数可导性的研究

给出判断分段函数在分界点处的可导性及求该点处的导数的简便方法.     

非光滑向量似变分不等式与向量优化问题

在非光滑不变凸性的条件下讨论了上Dini方向导数形式的非光滑Minty(弱)向量似变分不等式、非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式以及扰动非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式这3类解集之间的关系,并得到了这3类似变分不等式问题的解与向量优化问题的(弱)有效解之间的等价条件.     

无导数动力系统方法识别参数(英文)

提出用连续的无导数Landweber方法(或称为无导数动力系统方法)研究Hilbert空间中的参数识别问题。不考虑算子F的Fréchet可微性及其非线性条件,仅在与正演问题可解性相关的某些更为自然的假设条件下,用李雅普诺夫稳定性定理证明该动力系统是收敛且稳定的。在关于算子F更弱的源条件和非线性条件下,推导出相应的离散化后所得迭代方法的收敛率。数值算例验证了所得结论。     

分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式

讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。     

分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性

用非线性泛函分析理论研究分数阶脉冲微分方程边值问题, 借助范数形式的锥拉伸 压缩不动点定理, 证明了一类具有Caputo分数导数的脉冲微分方程边值问题正解的存在性, 得到了正解存在的充分条件及相应的推论.     

用广义高阶锥方向邻接导数刻画集值优化的超有效解

在赋范线性空间中利用广义高阶锥方向邻接导数研究集值优化问题的超有效解. 在近似锥 次类凸假设下, 借助凸集分离定理和Henig扩张锥的性质, 得到了集值优化问题取得超有效元的Fritz John型必要条件.     

低速风洞绳牵引并联支撑系统气动导数解算原理

对传统"硬式"支撑系统和"软式"张线支撑系统,以及绳牵引并联支撑系统的支撑形式进行分析.对比实验结果表明,低速风洞试验的静导数测量采用"软式"支撑系统较好,张线支撑系统只能实现静导数测量;绳牵引系统不仅具有张线测量静导数时的全部优点,而且还可以实现单自由度的和多个姿态角组合的飞行器模型的多种振荡运动时的动导数测量.在传统风洞试验基础上,结合绳牵引系统的自身特点解析,归纳绳牵引支撑风洞试验系统的静导数和动导数的气动导数解算原理.     

一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.