奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

Riccatti微分方程的亚纯解

本文研究Riccatti微分方程u′一A(z)+u~2的亚纯解。得到该方程具有亚纯解(一个参数族亚纯解)的充要条件:存在一个非常数亚纯函数g(z),使i) g(z)的所有极点是奇数阶的:ii) g′(z)的所有零点是偶数阶的;iii)A(z)=1/2{g,z}     

金电极二次导数阳极溶出伏安法测定尿铜

本文提出了金电极二次导数阳极溶出伏安法测定尿铜的方法。H2SO4-KMnO4为尿液的消化剂,水浴90℃消化1.5小时后,过量KMnO4用H2O2还原。低于20ppbCu2+浓度和铜溶出峰高成线性关系,检出限为0.4ppb。测定一5ppbCu2+时的相对标准偏差为3.2%。测它10ppbCu2+时的回收率为96—105%。PO4a-浓度比正常值高限浓度高一倍时对尿铜测定有干扰,但其它常见无机离子浓度达到两倍正常值高限浓度均不干扰。     

解与路径无关的积分曲线问题

解与路径无关的积分曲线问题,常常可利用路径无关的充要条件,得出未知函数所应满足的线性微分方程,由此求解未知函数,本文就此种方法进行了讨论。1引理1若方程则a．当△＞0时,方程（1）的通解b当△＝0时,方程（1）的通解为C．当△＜0时,方程（1）的通解为这里C;、C。为任意常数,凸一户l’一师。sla2设P;、P。、a。、al、a。ER,AeC,o（r）一r’＋P;r＋P。,则方程a．若di（A）学0,那么方程（2）有一特解为;y”一（b。x’＋b;x＋b。）e“b若以助一0,矽（A）羊0,那么方程（2）有一特解：／一（入X’十火X’＋4X沁“X…     

时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究

在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其次,分析离散化代数方程组的系数矩阵结构,利用快速Fourier变换和GMRES迭代法建立求解时空分数阶的快速计算方法;最后,给出的数值结果表明,本文的数值格式是有效的。     

一个比较定理

定理Ａ［１］设ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）分别为ｙ″＋ｇ（ｔ）ｙ＝０（１）ｚ″＋ｒ（ｔ）ｚ＝０（２）的非平凡解,其中ｇ（ｔ）及ｒ（ｔ）是满足ｇ（ｔ）＞ｒ（ｔ）的两个正值函数,则在ｚ（ｔ）任何两个相邻的零点之间,至少有一次ｙ（ｔ）＝０．本文考虑如下非线性微分方程...     

一族全纯函数的性质

该文证明了一族全纯函数的一个性质,即对任意ε〉０有（／ｚ／→１－０）ｌｉｍ（１－／ｚ／＾２）＾１＋ε,ｆ（ｚ）＝０。     

导数空间的新型D‘Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ函数,确定了导数空间的新型Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ方程,并给出方程的算例。     

导数空间的新型D′Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Tzenoff函数,确立了导数空间的新型D′Alembert原理,得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Tzenoff方程,并给出方程的算例.     

薄板板气动导数的数值计算

用基于一般曲线坐标系和交错网格的差分法求解原始变量二维不可压粘性流体的Ｎ－Ｓ方程,计算了宽主经为２２．５、两端圆滑的薄平板的气动导数,将薄平析以当作刚性物体,首先分别计算物体做竖禹强迫振动和扭转强迫振动的气动力,雷诺数取为１０＾５,物体运动和气流的耦合作用用动网格法考虑,Ｎ－Ｓ方程用二阶投影法和多重钢格法求解,然后用最小二乘法确定Ｓｉｍｉｕ和Ｓｃａｎｌａｎ给出的气动力表达式中的８个气动导数,绝大部