辛流形上的拟方向导数

设M为有限维微分流形,V(M)与∧'(M)分别表示M上的向量场和1-形之全体,本文引入了V(M)与∧'(M)间三类线性映射沿向量场X∈V(M)的拟方向导数的概念。以此为工具,有限维辛流形上Hamilton 算子的经典定义取得了与无限维情形相一致的等价形式,从而为近年来在无限维情形发展起来的卓有成效的双Hamilton 结构方法应用于有限维辛流形之研究提供了一条途径。作为应用的例子,我们给出了有限维辛流形上遗传算子的一个重要性质的一个新的证明。     

变上限积分求导数法在物理学中应用

本文利用变上限积分求导数的方法解决了感应电势的求解问题，并举例说明，此方法常用的感应电势的计算法理为简捷。     

有关平均值的不等式及其证明

对两个平均值不等式，给出只用一元函数一阶导数的证明方法，同时对更为一般的平均值不等式，给出了统一的证明。     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

导数空间的新型D′Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ 函数，确立了导数空间的新型Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ 原理，得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ 方程，并给出方程的算例     

Bernstein型多项式的高阶渐近表达

研究Bernstein型多项式的高阶渐近问题 ,得到一个新的高阶渐近等式     

微分法分解有理函数

根据有理函数及其导数性质 ,用微分法把有理函数分解为部分分式的和 ,给出了一次因式所对应的部分分式各系数和二次质因式前两对系数的计算公式 .此方法克服了初等恒等变换法通过解方程组确定系数 ,运算过程繁琐、计算量大的缺点 ,也体现了高等数学知识的连贯性     

新课标下导数应用的进一步探索学习

新课程的改革,新课标的实施,素质教育的推广,如何使学生学以置用,活学活用,在当前来说是一个重要而又符合社会发展规律的关键问题。本文从导数基本理论出发,创设情景,构建以生活为基础,以科学理论为指导,学科知识为支撑的课程模块。把理论应用于实践中,把现实一些光怪陆离的经济现象用课本的简单理论加以解释,联系实际,谈谈导数应用的进一步学习。     

铜-钯试剂配合物吸附波测定痕量铜的研究

通过对Ｃｕ２＋与钯试剂配合物吸附波导数峰的研究，阐述了以导数峰值为定量依据的一种痕量铜的测定方法。实验表明，该法具有较高的准确度和灵敏度，并用于测定人体血清、头发、注射维生素Ｂ１２、茶叶中铜的含量，结果令人满意。