一类二层决策问题的Frank－Wolfe算法

提出了一类二层决策模型，在某些假设下研究了其解的若干性质，并给出基于Ｆｒａｎｋ－Ｗｏｌｆｅ算法．最后给出的算例表明，提出的算法是可行的且具有较好的可操作性．     

基于分布函数分位点多阶段库存最优控制策略的快捷算法

通过动态规划、M-凸函数和数理统计知识相结合的方法以分布函数分位点的形式得到了独立需求条件下多阶段库存模型的最高库存点的解析式,从而可以得到最优控制策略.该策略可以更好地节省成本,从而增加企业的竞争力.     

若干与Lipschitz条件有关的Hadamard型不等式

给出满足Lipschitz条件的凸函数的一些Hadamard型不等式,推广了已有文献的结果.     

半局部λ-次凸多目标半无限规划的最优性

利用半局部λ-次凸函数的性质,研究半局部λ-次凸函数在多目标半无限规划下的最优性,讨论其在多目标半无限规划下的广义F-J条件,K-T条件,使半局部λ-次凸函数的运用范围更加广泛。     

一类无约束DC规划的全局最优解

本文研究一类特殊的DC规划,给出该类DC规划的最优性条件,并利用凸函数性质获得了这类DC规划全局最优解的充要条件.     

广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式

Hermite-Hadamard型不等式是积分不等式中的一类重要不等式.在控制理论等领域内有广泛的应用,关于(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式已经得到.本文基于(α,m)-凸函数的定义,利用H(o)lder不等式得出了一些新的关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式.     

基于动态阻尼因子的动态阻尼仿射传播聚类

为了有效地控制仿射传播聚类的全局搜索和局部搜索,将仿射传播聚类视作一个搜索能量函数最小值的方法,提出一种基于动态阻尼因子策略的动态阻尼仿射传播聚类．使用两阶段动态阻尼因子策略,使得仿射传播聚类迭代过程中阻尼因子不再是静态固定值,而是自适应的动态改变值,构造了1种线性策略和2种非线性策略来动态改变阻尼因子的值．在标准数据集上的实验结果表明：动态阻尼仿射传播聚类避免了仿射传播聚类发生震荡,同时可以加快仿射传播聚类的收敛．     

基于TV与gamma范数的非凸秩近似在矩阵补全中的应用

现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion, MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation, TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效.     

基于Schur引理证明方法的矩阵酉三角化

在Schur引理3种证明方法的基础上,给出了矩阵酉三角化的3种方法.