关于算数调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

在分析不等式中,Hermite-Hadamard型积分不等式占有重要地位.关于s-凸函数、对数凸函数等凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式已经得到并在不等式证明中广泛应用.本文利用算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,研究了算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式,并给出了特殊平均的一些应用.     

基于动态阻尼因子的动态阻尼仿射传播聚类

为了有效地控制仿射传播聚类的全局搜索和局部搜索,将仿射传播聚类视作一个搜索能量函数最小值的方法,提出一种基于动态阻尼因子策略的动态阻尼仿射传播聚类．使用两阶段动态阻尼因子策略,使得仿射传播聚类迭代过程中阻尼因子不再是静态固定值,而是自适应的动态改变值,构造了1种线性策略和2种非线性策略来动态改变阻尼因子的值．在标准数据集上的实验结果表明：动态阻尼仿射传播聚类避免了仿射传播聚类发生震荡,同时可以加快仿射传播聚类的收敛．     

基于TV与gamma范数的非凸秩近似在矩阵补全中的应用

现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion, MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation, TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

基于Schur引理证明方法的矩阵酉三角化

在Schur引理3种证明方法的基础上,给出了矩阵酉三角化的3种方法.     

关于α凸函数一个子类的Fekete-Szeg不等式

研究了正规化解析函数H的子类M(α,A,B)的Fekete-Szeg不等式,对于任意的f(z)=z+α2z2+α3z3+M(α,A,B)及任意的复参数u,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,得到了23 2aa的精确上界,推广了一些已有的结果 .     

关于2-水平U-型设计在三种偏差下的下界的一个注记

拉格朗日乘数法和许尔凸函数法都是从设计的行平衡角度来考虑下界的计算.如果利用许尔凸函数来计算2-水平U-型设计在对称化L2-偏差下的下界,能够证明用拉格朗日乘数法和许尔凸函数法这两种方法计算的三种偏差的下界是相等的.     

关于h-F凸函数Hadamard型不等式的注记

利用h-F凸函数的定义和h-F凸函数的Hadamard型不等式,在h、F满足一定条件的情况下,给出了h-F凸函数Hadamard型不等式的加细.     

а-预不变凸函数的两个新特征性质

给出а-预不变凸函数的两个性质：1）一个实值函数是а-预不变凸函数当且仅当它是а-预不变拟凸函数且满足中间点的а-预不变凸性；2）一个实值函数是а-预不变凸函数当且仅当它是半严格а-预不变拟凸函数且满足中间点的а-预不变凸性。本文的结果为判断函数的а-预不变凸性提供了新的思路。
     

VK([a,b],λ)的刻划定理

在原有研究结果的基础上,得到了ＶＫ（［ａ,ｂ］,λ）的两个刻划定理。同时证明了Ｘ（ｔ）∈ＶＫ（［ａ,ｂ］,λ）的一个必要条件