矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

四平市城区地下水水质评价

在四平市2012年城区地下水水质监测数据的基础上,利用改进的内梅罗指数法模糊综合评判法对研究区的地下水进行了水质现状评价。评价结果显示,改进的内梅罗指数法削弱了最大值评价指标在最终评价等级中的贡献,使得评价等级"居中"(占90%);而模糊综合评判法由于"相乘取大"的运算法则使得权重矩阵A和隶属度矩阵R都与指标的质量浓度相关,夸大了超标指标在最终水质评价等级中的贡献,导致评价等级多为Ⅰ类和Ⅴ类水(占60%)。结合地下水水质监测数据,认为改进的内梅罗指数法更贴近真实地下水水质情况,也说明了任何的水质评价都不能脱离监测数据而只依赖数学的计算方法进行。     

不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定

为了探讨带有时变时滞的不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定问题,通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,利用李雅普诺夫函数法、随机分析法及线性矩阵不等式得到了不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定的充分条件,验证了已知条件满足引理,表明带时滞的随机系统在时滞小于某个上界时,带时变时滞的不确定随机神经网络是几乎必然指数稳定的。所给出的判据是由线性矩阵不等式表示的,该判据是否有解可以通过Matlab工具箱快速地得到解决。     

基于凝结尾和风因素的飞行高度层优化研究

飞行高度层的选择是航空公司制定飞行计划的重要内容。为了节能减排、保护环境、提高航空公司利益,提出基于凝结尾和风因素的综合指数法来优化飞行高度层。将飞行高度层上的风和凝结尾因素归一化为风因数和凝结尾因数,确定最小综合指数对应的高度层为优化高度层。以四川航空公司成都双流至上海浦东的航段为例进行验证。实例表明,使用优化后的飞行高度层可以降低凝结尾的生成,并有效利用风向,达到节约成本,减少环境影响的目的。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

简单无向连通图的k阶幂图的指数集

设Ｇ为简单无向图，以Ｖ＝Ｖ（Ｇ）为顶点集，以Ｅ＝｛（ｕ，ｖ）｜ｄ（ｕ，ｖ）≤ｋ｝为边集的图称为Ｇ的ｋ阶幂图。ｎ阶简单无向连通图的ｋ（ｋ≥２）阶幂图的指数集。     

饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑

本文采用图论方法对饱和烷烃第二维里系数B与分子结构的关系进行了探讨,结果发现烷烃第二维里系数与Wiener指数具有较好的相关性,并建立了它们之间的一个定量关系。对C_2～C_8共39个饱和烷烃B的计算表明,计算值与文献值的一致性是令人满意的。本文不仅拓展了Wiener指数的应用领域,而且也有助于深入理解第二维里系数的物理意义。     

基于遥感反演的喀斯特地区城市热岛效应与叶面积指数相关性分析——以贵阳市为例

探讨城市热岛效应与叶面积指数相关性,为缓解城市热岛效应提供科学依据。采用2002年Landsat TM、2013年Landsat OLI/TIRS数据,利用遥感反演技术,提取研究区地表温度和叶面积指数,分析两者在不同岩性条件下的相关性。研究表明:2013年相较2002年高温区、次高温区面积增长,中温区、次低温区、低温区面积下降。研究区地表温度与叶面积指数呈显著负相关,相关系数最高为0.718,最低为0.620。岩性对城市热岛效应与叶面积指数相关性无明显影响,城市热岛的分布规律及强度等级与叶面积指数在次低温区至高温区呈现负相关。叶面积指数变化对地表温度影响存在差异性,叶面积指数上升不会造成地表温度明显变化,叶面积指数下降将对地表温度造成较大影响。