又一类有关全微分方程的求解定理

利用二阶变系数线性微分方程的可积性,推广文[1-2]一类有关全微分方程的求解定理。     

一类非线性拟线性方程的精确解

在再生核空间中讨论了一类非线性算子方程udu/dx adu/dx bi=f的求解问题,并且给出了精确解的表达式。     

一类势满足反Ho1der不等式的抛物型薛定谔算子的L^P估计

主要研究算子α-△＋V是R^n＋1（n≥3）上的抛物型薛定谔算子,其中非零非负势V对q≥n/2属于反霍尔德类Bq．得到一类抛物型算子（α,-△＋V）^1/2V^1/2;在空间L^P（R^n＋1）的估计．     

二维量子阱中单电子量子比特的性质

通过求解能量本征方程,得到弱磁场作用下的二维势阱中电子的本征能量及其波函数,进而以基态和第一激发态波函数构造了一个量子比特.数值计算结果表明,量子比特内电子的空间概率密度随空间坐标和时间的变化而变化,在阱的边缘处出现的概率值为零,在其他位置相对较大;各个空间点的概率密度均随时间做周期振荡,振荡周期与阱宽有关,与外磁场无关,它随阱宽的增加而增大.     

空间分数阶KGS方程中不同孤子的数值模拟

该文给出了空间分数阶KGS方程的多辛结构,并利用傅里叶拟谱方法和二阶平均向量场方法对分数阶KGS方程的多辛结构进行离散,得到了方程新的保能量格式.利用新格式数值模拟了α和传播速度v取不同值时空间分数阶KGS方程中核子与介子的相互作用,并且分析了新格式保方程的离散能量守恒特性.     

薜定谔波场量子化的简单方法

本文从薜定谔波场有关基本公式出发，直接得出量子化场表述（二次量子化）的产生算符、消灭算符和它们间的基本对易关系，以及引入粒子数表象，且讨论了它们的意义，给出了量子化场表述的动力学方程，于是解决了从薜定谔波场到量子化场的转化问题。     

厄米对称空间上的非线性Schrdinger方程的量子反散射方法Ⅲ:B.D.Ⅰ.情形

本文研究厄米对称空间B.D.I.上的非线性Schrdinger方程的量子可积性,并对其经典极限作了讨论。     

广义非线性Schr(o)dinger方程的半显式多辛拟谱格式

对广义非线性Schr(o)dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.     

关于一类带次临界指标的拟线性薛定谔方程的正解

主要考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间H1(RN)上,而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2相似文献