一类光学中的非线性Schr6dinger方程整体解的存在性

文章中，我们使用能量估计和算子半群的方法，证明了源于光学中的一类非线性Schr6dinger方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性。     

基于泰勒展开的定态Schrdinger方程的数值计算方法

根据泰勒展开定理从而获得体系的单中心单粒子近似的变分函数.在这个基础之上,提出了同轨道的双电子近似方法,即:首先根据类氢变分函数获得一个同轨道的双电子的中心势场的近似值公式,然后根据Hylleraas变分函数的正交函数计算同轨道的双电子体系的能量,从而获得体系的总能量.该方法由于采用双电子近似进行了进一步的近似处理,因此计算的精度要高于自洽势场近似方法.     

具临界非线性项的随机非线性Schrdinger方程的整体解

在二维空间中,讨论带调和势且具临界非线性项的一类随机非线性Schrdinger方程的Cauchy问题,在能量空间中研究其解整体存在的充分条件.借助于随机分析及偏微分方程的基本理论,利用It幃公式、鞅不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,通过估计能量泛函的期望得到在初值充分小时,Cauchy问题的解是整体存在的.     

关于积分因子的两个定理

针对两种特殊情况,给出了求积分因子的两个定理,并举例。     

脉冲Schr(o)dinger方程和最优控制

本文用Fourier变换,得到有界区域上Schroxdinger算iΔ所生成的半群的表达式.并用它引进了受控脉冲型Schrodinger方程的PCι-温和解,证明PCι-温和解的存在唯一性.讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件.     

THE CAUCHY PROBLEM FOR GENERAL COUPLEDMAXWELL-SCHR■DINGER EQUATIONS (II)

1.IntroductionandMainResultIn{11westudiedthelocalwell-posednessfortheCauchyproblemforgeneralcoupledMaxwelLSchr6dingerequations.Thisisacontinuationof[1].ItisdevotedtothestudyoftheglobalexistenceofCauchyproblemforgeneralcoupledMaxwell--SchrodlugerequaticusunderLorentzgaugewhenthespatialdimensionsareoneortwobyapplyingthequasi-energymethodwhichwasintroducedbyV.Moncerieft2].Basingon[1],theCauchyproblemforgeneralcoupledMaxweif--Schr6dingerequaticusnuderLorentzgaugecanbewrittenaswherexER",p,u…     

与Schrdinger算子相关的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

借助于与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子的LP有界性结论,使用经典不等式估计,并应用齐次Morrey-Herz空间上的性质,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

非线性具偏差变元的时超泛函微分方程解的振动性

本文研究了一阶非线性具偏差变元的超前型泛函微分方程：ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）∏ｍｉ＝１［ｘ（ｔ＋ｒｊ（ｔ））］αｊ（＊）及ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ［ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），ｘ（ｔ＋ｒ２（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ）］＋ｇ［ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ））］（＊＊）解的振动性问题，给出了方程（＊）与（＊＊）解振动的充分条件     

以挠曲线方程确定卧式反应器最大变形量

化学反应器不仅要满足强度条件，以保证在使用中不发生断裂破坏，也要保证刚度条件，使设备在正常操作时的弯曲变形不超过规定的许可范围，否则，反应器中物料将在弯曲处滞留，改变停留时间，影响产品质量，大型化学反应器，多采用卧式结构，依据工艺特征，釜上常附有冷凝器，精馏塔等装置，形成主体设备上的集中载荷，本文以式聚酯反应器为例，通过建立设备上不同受力区间的挠曲线方程，推出主体设备最大变形量Ymax计算公式，建立卧式反应器的刚度条件。     

Schrdinger方程的一个显格式

本文构造了一个解ＳｃｈｒＯ¨ｄｉｎｇｅｒ方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为Ｏ（τ２＋ｈ２）．