一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$bneq 0$是复常数,定义指标集$mathnormal{Lambda}={a|a=c_{a}b,-1     

一类非线性差分方程的精确解

将非线性微分方程的独立通解法推广到差分方程,给出了一类非线性差分方程的精确解,该精确解是由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的次数n无关.     

一类KdV-Burgers方程的间断有限元解法

根据间断有限元法的基本原理,选用基函数,构造求解KdV-Burgers方程的计算方法,并进行了误差估计,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的.     

稀土数据库中化学过程计算方程式自动配平程序的改进

化学方程式的自动配平是稀土数据库研究和开发中的一个重要辅助程序。已有的关于自动配平化学方程式的报道,其内容大多是数学方法的介绍和讨论,关于程序实现的论述还很少见。本文重点讨论了通过java语言实现化学方程式的配平过程,并使之更加完善,更加优化。该模块已在稀土数据库中使用。     

齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

关于Diophantine方程x~3+1=3py~2

设p是奇素数,证明了当p=108 s2+1,其中s是正整数时,方程x 3+1=3py2无正整数解(x,y).     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的有界振动性

研究一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,得到这类方程存在有界的最终正解的判别准则,并同时得出该类方程振动的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果．     

非线性Sturm-Liouville问题的一个正解存在定理

研究了非线性~Sturm-Liouville~边值问题的正解存在性,~%其中非线性项~$f(t,u)$~可以在~$t = 0,,t = 1$~处奇异.~%通过引入非线性项在有界集合上的高度函数的积分来描述非线性项的增长变化.~%在极限函数~$mathop {lim }limits_{u to + 0} f(t,u) / u$,$mathop{lim }limits_{u to + infty } f(t,u) /u$~存在的情况下利用度理论中的~Krasnosel'skii~不动点定理和实变函数论中的控制收敛定理证明了一个正解存在定理.     

一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

关于n-阶线性周期微分方程的次正规解

研究了n-阶周期系数齐次线性微分方程f(n)+[Pn-1(ez)+Qn-1(e-z)]f(n+1)+…+[P0(ez)+Q0(e-z)]f=0及其对应的非齐次线性微分方程次正规解的存在性和解的增长性,其中Pj(z),Qj(z)(j=1,…,n-1)为多项式,在假设degP0 > degPj或者degQ0 > degQj的条件下,证明了齐次方程没有非平凡的次正规解,且它的每个非平凡解的超级满足σ2(f)=1.