二阶微分方程周期边值问题解的存在性

为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。     

二阶积分-微分方程周期边值问题正解的存在性

讨论如下一类二阶积分-微分方程周期边值问题:u″(t)+a2u(t)=f(t,u,(Su)(t)),t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性和多重性,其中S是Fredholm积分算子.通过构造格林函数并利用锥上不动点定理证明了正解及多重正解的存在性条件.     

人文社会教师专业发展的问题与对策

在专职数量不足、学历基本达标、教学积极性较低的中小学人文社会教师队伍中,表现出具有科学的教育教学理念、缺乏专业崇高感与乐业感、专业知识的分类陌生与储备不均、专业能力整体发展较好、具有一定专业智慧等特征,但也存在人文社会教师专业发展不受重视、理念与实践脱节、专业精神低迷、本体性知识不足、教研能力欠缺、专业变革智慧不足等问题。导致这些问题的原因是人文社会科地位弧落、教师教育经历缺憾、学科教研实践欠缺、学科教改要求较高等方面。对此,应从以下方面促进人文社会教师专业发展：以提高学科课程地位为基础,激发教师专业发展的动力;采取多种教师培训途径,加强专职教师队伍建设;以本体性知识掌握为主,全面完善专业知识;以校本研究为平台,促进教研方法的掌握;以变革专业智慧为核心,全面提高教师专业智慧。     

高等教育质量评价的问题探究

由于我国高等教育质量评价起步较晚,其评价实践仍处于探索阶段,因而还存在评价目的模糊、评价主体单一、评价结果封闭三个突出问题。究其原因,主要是思想认识的制约、传统文化的影响和制度建设的滞后。新形势下,要重构我国高等教育质量评价的体系,当务之急是要实现评价理念的创新与发展、评价主体的丰富与拓展、评价制度的健全与完善。     

一类Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。     

基于线网结构的公交协同调度时刻表模型

为提高城市公交服务水平和效率,基于复杂网络理论对公交线网协同调度问题开展研究。通过构建公交线网协同调度换乘复杂网络,以路网换乘点换乘车辆数最大作为优化目标,从路网结构层面提出换乘点换乘权重系数,建立时刻表模型。针对模型的特点,设计了基于遗传算法的求解方法,用算例验证了模型和算法的有效性。     

基于模糊几何加权的区间多目标规划问题

区间多目标规划问题是实际决策问题中常见的一种形式,考虑到各目标函数重要性的不同,提出了模糊几何加权法来求解区间多目标规划问题.首先给出了区间多目标规划问题的确定型转化方法,构建了与其等价的模糊几何加权单目标规划模型,定义了确定型多目标规划中各目标函数的隶属度函数,在此基础上提出了当目标函数分别取不同的权重时,非劣解以及目标函数最优值区间的求解方法,最后通过算例验证了该方法的可行性与有效性.     

小周期复合材料弹性结构的混合有限元计算

在多尺度渐近展开式的基础上,讨论小周期复合材料弹性结构均匀化方程的各向异性混合元,给出了关于位移向量的L2-模和应变张量的H(div)-模的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的实用性.最后的数值结果验证了理论的正确性.     

许昌城市旅游发展研究

分析了许昌市城市旅游发展现状及许昌市城市旅游发展的必要性,同时根据该城市旅游发展中亟待解决的问题,提出了相关对策.     

一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法

在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.