随机函数的多项式最佳逼近与线性回归模型的非线性推广

将泛函分析的逼近论方法运用于随机函数空间,而在此观点下,给出线性回归模型理论的非线性推广,且得到其回归(最佳逼近)系数与回归(最佳逼近)误差的强相合估计.     

基于信息优化融合的煤矿井下环境安全监测技术

针对传统的传感器监测矿井环境存在评判可靠性低、数据单一的缺点,提出一种基于多参数、两级信息优化融合的安全监测方案.该方法综合了瓦斯、粉尘、CO、风速、温度对矿井环境的影响,利用多传感器采集其参数,首先用Bayes理论对剔除了疏忽误差的同质数据源进行一级融合,形成矿井环境特征向量,然后用灰色理论进行灰色关联度分析的二级融合,根据融合后的关联度判断环境安全等级,实现对矿井环境监测参数的优化和整合.研究表明,该方法充分利用多种有效监测数据,既实现了同质数据源的优化,又从整体上考虑了异质数据源的互补性,提高了监测系统的可靠性、全面性.     

基于优化的GM(1,1)模型在我国人口预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最后,以我国人口总数的预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测,得到优化的GM(1,1)模型进行预测得到的精度较高.     

有约束的生长曲线模型中协差阵的最小二乘估计

利用投影理论及矩阵的谱分解方法，给出了有约束的生长曲线模型中协方差阵∑及tr（C∑）在一定条件下的最小二乘估计。     

威布尔分布位置参数估计的性质

文[1]提出用右逼近法求三参数威布尔分布位置参数的估计，本文对这种估计的性质进行了讨论。     

实数交叉算子的选取和算法改进

在总结分析实数遗传算子的基础上 ,根据算法搜索效果 ,将区域划分与转移思想应用到算法结构改进中。对复杂函数全局解搜索的实验表明 ,新算法在寻找复杂问题的全局解、提高搜索精度方面比基本实数遗传算法有较大改进。文中还将改进的实数遗传算法用于测量数据的估计中 ,得到了较好的线性和非线性参数估计结果。     

一类非线性波动方程解的爆破问题

借助于能量估计方法证明了一类非线性波方程的解在有限时刻blow up。     

多级评分的Bayes估计

对多级评分的测验题型,给出了其Bayes模型,把先验分布从无信息先验推广到了更一般的Dirichlet先验分布情形,求出了参数的Bayes估计,指出了其意义,并在不同样本条件下给出了先验分布超参数的估计.     

边界条件中带较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题

主要目的是讨论一阶非线性椭圆型复方程在边界条件中带有较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题。为此,我们先提出相应于问题A的变态边值问题B,并给出解析函数问题B与问题A的解,然后利用复方程的解的表示式与先验估计以及Schauder不动点定理证明复方程问题B的可解性,从而导出复方程问题A的可解性结果。     

广义协方差改进估计的优良性

对半相依回归线性系统,我们周期地使用迭加信息的方法,得出了回归系数广义协方差改进估计。这个估计系列的方差是单调不增的。它改进了回归系数的协方差改进估计。特别当m=2时,我们不对误差向量的分布及设计阵之间的关系作出任何假设,而得到广义协方差改进估计的极限便是BLUE的结果;当协方差阵未知时,得到了两步估计的表达式。