Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性．运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性，接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函，得到了神经网络指数稳定的全新充分条件，并给出了解的指数衰减的精确估计．与已有文献相比，文中给出的条件更为宽松且易于验证．     

系统和谐度测度研究

通过系统和谐度构成的分析,建立了和谐度的测度体系。和谐度的测度指标分为构成和谐性、组织和谐性、内部环境和谐性、外部环境和谐性和总体和谐性。通过在理论上对各构成要素的敏感性分析,表明单因素或多因素的改进对和谐度是有影响的。利用和谐度分析矩阵构建和谐度测度方法,并结合企业实际对系统和谐度给与实证研究,验证单因素改进对系统和谐度有正向影响。     

用契比谢夫不等式估计设备失效概率的上限

可靠度的估计是可靠度分析中重要问题，本文分析当强度、应力的分布函数未知时，估计机械设备失效概率。     

回归函数非线性小波估计的优良性

在X服从区间[0,1]上的均匀分布的假设下,证明了回归函数的非线性小波估计中小波系数的无偏性和一致性.并证明了设置二次阈值情况下,小波系数的估计更有效.     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

一类弱奇性Volterra积分不等式的推广

在不要求函数单调的条件下，研究一类Volterra型弱奇性不等式解的估计，所得结果推广了马庆华等的结果，并弥补了其中的漏洞。     

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广，提出了方向极大似然估计的新概念，并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ，σ的等腰双曲线型关系。     

《周易》与信息融合一致性的研究

从基本思想、思维方法、模型结构及应用领域等角度对《周易》与信息融合技术进行了分析比较·将《周易》方法中信息采集、信息分类、信息处理、做出决策以及分类调整与信息融合技术中传感器信息采集、一级处理(目标优化、定位、识别)、态势评估、威胁估计以及过程优化进行了逐层比较·得出《周易》与信息融合在处理问题的方法上有内在的一致性,在预测和决策方面有其独特的方法,但不能精确、定量地给出判别·将《周易》宏观考察问题的方法与具体融合算法相结合,将会对信息融合技术起到指导作用·     

矩阵损失下参数估计的可容许性研究

在多元线性模型H下,估计B的线性函数SXB的线性函数D(y)的矩阵损失,在损失函数L2(D(y),SXB)下,推广以下两结果:LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充要条件;LY+A是SXB在ζ中的可容许性估计的充要条件.并对后者给予详细的证明.     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.